Encore et toujours des problemes sur les suites!
j'ai un dm j'ai commencer a le faire mais il y a certaine question que je n'arrive pas à résoudre je vois pas comment faire...
On me donne une fonction f definie par
f(x)=(3x+2)/(x+4) sur I [0,1]
Je dois étudier les variations de f ( elle est croissante c'est bon) mais on me dit d'en deduire que pour tous, x éléments de I, f(x) appartient à I ... je ne peux pas prendre d'exempleet en deduire que c'est vraie... ???
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Sinon j'ai une suite (Un) définie par
Uo=0 et U(n+1)= (3Un + 2) / (Un+4)
on me demande de demontrer que la suite (Un) est convergente sachant qu'a la question precedente on ma demander d'etablir la relation
U(n+1)-Un = (1-Un)(Un+2)/(un+4) et d'en deduire le sens de variation de la suite Un
(un+2 et un+4 , le +2 et +4 ne sont pas en indice )
la suite (un) est croissante mais comment etablir la relation je vois pas comment il on fait.
Donc on a une suite croissante il suffit de démontrer quelle est majorée pour pouvoir dire que la suite (un ) est convergente.
Mais j'ai la suite (un+1) il me faut la suite (un) j'ai essayer de partir de
Un= ((Un-1) +2) / ((Un-1) +4) mais je trouve rien ...
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pour finir j'ai une suite (un) n€|N definie par
Un=(1-(1/2))(1-(1/3))...(1-(1/n-1))(1-(1/n))
Exprimer un en fonction de n.
je dois appliquer la formule d'une suite geometrique
Un= Uo * q^n
le Uo c'est le premier terme de la suite (1-(1/2))?
et pour trouver la raison je dois exprimez Un+1 en fonction de Un, j'ai
Un+1= (1-(1/2))...(1-(1/3))(1-(1/n+1))
mais je n'y arrive pas...
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