Aide devoir de maths, équations trigonométriques, première S

[invite36818ceb]

Voilà, je cherche la solution à ce problème, et j'ai toujours pas trouvé...SOS!!! si vous avez des idées, ce serait sympa, merci

cos² (pie/12) + cos² (3 pie/12) + cos² (5pie/12) +cos²(7pie/12)+cos²(9pie/12)+cos(2pie/12)

Merci bien!
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[invitea7fcfc37]

Salut,

1. on dit bonjour
2. on donne l'énoncé de son exercice en entier
3. on montre qu'on a cherché
4. on a de l'aide

C'est comme ça que ça marche ici

A+

[invite36818ceb]

bonjour , cher ami !

La consigne , du problème de math est :

Quelle est la valeur exacte de :

cos²( pie / 12) + cos² (3 pie / 12 ) + cos² (5pie/12) +cos² (7pie / 12 ) + cos² (9pie /12) +cos² ( 11pie /12)


voila j'ai déja réfléchi sur le sujet mais je ne vois pas vraiment coment faire ... si vous avez juste une idée , ou même un modèle ;; merci d'avance !!!

[invite2fd735b7]

Salut,

1. on dit bonjour
2. on donne l'énoncé de son exercice en entier
3. on montre qu'on a cherché
4. on a de l'aide

C'est comme ça que ça marche ici

A+

Et on écrit "pi" et non "pie" ^^

Je crois avoir déjà vu ce genre de problème, on ne pourrait pas associer des cos 2 à 2 pour trouver des valeurs sympas?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite36818ceb]

bonjour ,

Tout d'abord merci pour la sugestion pour les maths ( bien que j'avais déja pensé a cela et que ca ne m'a pas vraiment avançé ) mais merci quand même je vais continuer a chercher .

Mais je voudrais quand même rajouter que 1 ) le bonjour a été mis , que 2) l'énoncé est bel et bien en entier , que 3) " on montre que l'on a cherché " vous pensez vraiment que suis une abonnée des formus dans le genre je pose mon probleme et on me le résout .!!! non c'est tout simplement que je n'est pas le temps de taper toutes les pages de calculs que j'ai faites ( et que la vie étudiante prend du temps )

Sur ce !!!! merci pour votre aide et bonne continuation à tous !!

si vous avez d'autres suggestion pour le probleme de maths ... n'hésitez pas !

merci

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

bonjour , cher ami !

La consigne , du problème de math est :

Quelle est la valeur exacte de :

cos²( pie / 12) + cos² (3 pie / 12 ) + cos² (5pie/12) +cos² (7pie / 12 ) + cos² (9pie /12) +cos² ( 11pie /12)


voila j'ai déja réfléchi sur le sujet mais je ne vois pas vraiment coment faire ... si vous avez juste une idée , ou même un modèle ;; merci d'avance !!!

Il n' y a rien de sorcier

Soit on utilise cos(pi-x)=cos(x) ou si on utilise le cercle trigo, on a :
cos(pi/12) = cos(11pi/12)
cos(3pi/12) = cos(9pi/12)
cos(5pi/12) = cos(7pi/12)

Ensuite, cos(5pi/12) = sin(pi/12) car cos(x) = sin(pi/2-x)

Comme c'est au carré, il y a cos²(pi/12)+sin²(pi/12) = 1
Reste cos(3pi/12) que tu connais bien (normalement...)

La réponse est 3 (au cas où)

Duke.

Là, j'ai été trop gentil, je crois...

EDIT : En détaillant, ça fait 5 lignes... pas des pages...

[invite36818ceb]

bonsoir ,

Merci beaucoup pour l'aide ,, je vais re-essayer de faire le probleme en m'aidant de tes informations !!

en tout cas merci

et bonne soirée

[invite36818ceb]

Salut,
bon alors, merci bien Duke pour ta suggestion!

J'ai donc essayé de retravailler l'exercice.
Mais, jai encore des problèmes.

cos (11pi/12) = cos (pi/12) me semble incorrect. Quand je regarde sur le cercle trigonométrique, il me semble plutôt que ce serait cos (pi/12) = - cos (11 pi/12).
et ainsi de suite pour les autres valeurs....

donc je ne sais plus trop où j'en suis....

bonne soirée !

[invitebfd92313]

et pourtant si, place pi/12 et 11pi/12 sur un cercle trigonométrique et tu verras que c'est vrai.

[invite36818ceb]

je ne comprends pas pourquoi! je n'arrive pas à voir cela pour les cosinus sur mon cercle
les cosinus sont opposés...

merci quand même pour ta réponse

[invite2fd735b7]

non elle a raison, cos (11pi/12) = -cos (pi/12)
ne confonds pas avec cos (11pi/6) = cos (pi/6)

l'avantage de cos (11pi/12) = -cos (pi/12)
c'est que cos (11pi/12) + cos (pi/12) = 0

çà doit pouvoir servir

[invite36818ceb]

Merci pour l'addition des deux cosinus, ça va surement me servir!!!!

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

En effet, il y a bien un signe "-" comme tu le suggères mais cela ne change rien au résultat dans la mesure où tu élèves au carré chacune des expressions...

Désolé encore pour cette erreur

Duke.

EDIT :

l'avantage de cos (11pi/12) = -cos (pi/12)
c'est que cos (11pi/12) + cos (pi/12) = 0

çà doit pouvoir servir

Pas vraiment à cause des carrés justement... mais c'est bien vu quand même

[invite36818ceb]

salut duke ;

ok , donc si je comprend bien lorsque tu éléves au carré , le signe - s'annule , j'avais essayé avec cette solution mais je trouve dans ce cas la une réponse égale a 0 ...
je vois pas comment tu pourrais trouver 3 ....

merci et bonne soirée

[Duke Alchemist]

Re-

...
ok , donc si je comprend bien lorsque tu éléves au carré , le signe - s'annule ...

Je ne comprend pas ce que tu veux dire ?!
cos(11pi/12) = -cos(pi/12)... ça OK !?

cos²(11pi/12) = cos²(pi/12) donc
cos²(11pi/12) + cos²(pi/12) = 2*cos²(pi/12)

Tu fais la même chose pour les autres cos qui peuvent s'ajouter de la même manière.

Est-ce clair ?

Duke.

[invite400c8ad7]

emilodie ferait mieux de prendre des cours de maths au lieu de se montrer présomptueuse avec ceux qui tentent de l'aider!!!!!sur ce, bonne continuation...

[invite36818ceb]

bonsoir ,

Voila j'ai fini l'exercice et cette fois ca me semble bon , merci pour ton ,aide Duke !!!!!!

bonne soirée ...

[invite36818ceb]

Pour qui te prend tu pour juger les gens !! Un chose est sure ce n'est pas toi qui ma aidé alors évite de mettre des messages qui servent a rien !!!!