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Equations trigonometriques...



  1. #1
    maxou

    Unhappy Equations trigonometriques...


    ------

    Bonjour j'ai un probleme avec cette équation: sinx=sin(x-pi/3), jaimerai savoir si on peut factoriser avec sin, j'ai éssayé mais le résultat est faux quand on remplace par x.merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    shokin

    Re : Equations trigonometriques...

    sin(x)=sin(x-pi/3)

    de plus, tu sais que sin(x)=sin(pi-x)=-sin(-x)...

    si tu résouds sin(x-pi/3)=sin(pi-x), ...

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  4. #3
    Quinto

    Re : Equations trigonometriques...

    Factoriser par sin(x)?
    Ca veut dire quoi ca?

    Le mieux est de travailler sur [0,2Pi] et ensuite de généraliser a R.

  5. #4
    shokin

    Re : Equations trigonometriques...

    Sur [0: pi], si sin(x)=sin(y) et si x différent de y, alors x+y=pi.

    Sur R, si sin(x)=sin(y) y=pi/2+kpi+-x, avec k élément de Z

    Autrement dit :

    si sin(x)=sin(x-pi/3) sur [0;pi],

    x+x-pi/3=pi,

    2x=4pi/3

    x=2pi/3, unique solution

    Comme sin(a+pi)=-sin(a),

    sin(x+pi)=-sin(x)=-sin(x-pi/3)=sin(x+2pi/3)

    Donc la solution 2pi/3+pi marche aussi...

    de même toutes les solutions 2pi/3+kpi avec k élément de Z.

    On aurait aussi pu dire :

    je posterai plus tard; dqns qq secondes; ,q fen=etre est devenue azerty

    Shokin
    Dernière modification par Coincoin ; 28/10/2004 à 19h15.
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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