Equations trigonométriques

[invite9b729b11]

bonjour bonjour!
j'ai quelques soucis à résoudre cette équation ( dans R):
cos(3x-pi/4) = -racine 2/2
D'après les exos faits en cours, je devrais faire cos alpha = -racine 2/2 cequi revient à alpha = 3pi/4 + 2kpi ou alpha = -3pi/4 = 2kpi
seulement je ne vois pas où cela m'emmène!!
J'ai donc continué la démarche en disant que 3x - pi/4 = 3pi/4 + 2kpi ou 3x-pi/4= -3pi/4 + 2k'pi
Et là commence le problème! je me retrouve avec des résultats vraiment bizarres!
Est-ce que vous pouvez m'expliquer à quoi cet enchainement d'opérations sert et en quoi ca va m'aider à trouver x??
Merci d'avance!!!!
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[invitea3eb043e]

Qu'est-ce qui est bizarre ? C'est juste tout ça, tu calcules x dans les deux cas et emballez, c'est pesé.

[invite9b729b11]

Je me retrouve avec x = pi/3 + 2/3kpi et x = -pi/12 + 2/3k'pi
C'est çà??
Et si c'est ça...comment je fais pour montrer l'ensemble solution?!
C'est surtout le 2/3kpi et le 2/3k'pi qui m'embête!!(c'est possible que je me sois ma expliqué!!)
Remerci d'avance!!!

[invite9b729b11]

je suis désolée...j'ai encore quelque chose à demander...
j'ai encore quelque chose à demander! Voila mon équation : cos ( x- pi/6)=cos(2x + pi/3)
Est-ce-que là j'ai besoin de refaire la démarche précédente avec alpha? Parce que étant donné qu'on a des deux côtés des cosinus, est-ce qu'on ne peut pas calculer ça de cette façon? x - pi/6= 2x +pi/3

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Ca peut être aussi l'opposé avec un signe - à droite.
Pour représenter les solutions, tu prends une des valeurs, tu la mets sur le cercle trigonométrique et tu fais tourner d'un tiers de tour puis de 2/3 de tour.

[invite9b729b11]

ok!
merci pour l'astuce! bonne soirée!