bonjour, voilà j'ai un devoir maison mais je n'arrive pas à le faire est-ce qu equelqu'un pourrait m'aider ?
voici l'énoncé
dans chacun des cas suivants, calculer les premiers termes de la suite, conjecturer une formule explicite de Un et la démontrer par récurrence:
1) U0=0
U(n+1)= Un+ n
2)U0 = 3
U(n+1)= racine de (Un² +1)
voilà un peu d'aide serait la bienvenue car je n'arrive pas du tout à le faire.
As-tu calculé les 10 premiers termes de chaque suite ?
oui, pour la question 1), cela donne:
u0=0
u1=0
u2=1
u3=3
u4=6
u5=10
u6=15
u7=21
u8=28
u9=36
u10=45
mais après je n'arrive pas à conjecturer
si tu fais :Envoyé par meumeumeline
u2-u1;
u3-u2
u4-u3;
.......
donc cela donne 1;2;3;4;5;;6;7;8; donc
est-ceque l'on peut écrire Un= U(n+1) - n
mais je pense que ce n'est pas cela car Un ne doit pas être en fonction de U(n+1) non ?
Bien vu, tu n'as plus qu'à écrire : Un+1= Un + n
ou encore Un=Un-1 + n -1
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
avec cette formule un=un -1+n-1, j'ai essayé de faire l'initialisation au rang 0, mais je ne trouve pas le même résultat
donc si on pouvait m'expliquer pourquoi ce seraiit gentil merci.
La première suite, ça fait une suite arithmétique
1+2+3+4+5+...n
que tu as dû voir en cours.
La seconde, c'est vraiment facile quand on calcule 10 termes.
U0 a une valeur particulière donnée en énoncé : 0
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour,
Si dans l'énoncé il est demandé de montrer la formule c'est qu'ils n'ont pas encore vu les suites arithmétiques.
La 1ère n'est pas évidente évidente.
Donc un bon coup d'indice pour meumeuline : multiplie les temes un par 2 puis regarde des décompositions en produit (heureusement il n'y en a peu pour la plupart). La en regardant bien tu dois pouvoir trouver. A près pour le montrer on suppose un telle forme on ajoute n on calcule puis on se débrouille pour retrouver la formule pour n++1 préalamblement écrite (ça aide).
La 2ème est par contre très facile.
pour la première, ca fait une suite arithmétique de raison une mais on ne doit pas expliquer comment on a faitpour trouver ?
Bonsoir,
autant pour moi vous avez vu les suites arithmétques.
Ici, il s'agit de la somme des termes d'une de celle-ci.
Qu'y a-t-il à faire ?
1) la reconnaître (ça s'est fait)
2) bien la définir : a) 1er terme b) raison
3) montrer que ce que l'on ajoute est bien cette suite arithmétique
4) Pour un, on ajoute un terme d'une suite arithmétique reste à rappeler de quel valeur on démarre.
