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probléme de maths : omar khayyam



  1. #1
    samfitger

    probléme de maths : omar khayyam

    Omar Khayyâm, savant et poète du XI siècle, a rédigé un traite d’algèbre où il propose une méthode géométrique de résolution d’une équation du 3em degré utilisant les intersections de courbes qu’il savait construire. Pour illustrer cette méthode, on considère l’équation : x^3 – 3x² -9x+15 = 0 (1)
    Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x² et g la fonction définie sur R –[3] par :
    G(x) = 3(3x-5) /x-3 ( soit en dvp (9x-15)/(x-3)

    le plan est rapporté a un repère orthogonal (2cm en ab et 1 cm en ord)
    1)prouver que , pour x différent de 3 (1) équivaut à l’équation f(x) = g(x) (2)
    2)tracer P, courbe représentative de f. on se limite a l’intervalle [-4 ;4]
    3)calculer g’(x), dresser le tableau de variation de g et tracer la courbe représentative H de g dans le même repère que P. on se limitera à l’intervalle [-4 ;4] et on se servira de la calculatrice pour le tableau de valeurs.
    4)interpréter géométriquement l’équation (2). Par lecture graphique en déduire le nombre de solutions de l’équation (1) et indiquer une valeur approchée à 0.01 prés de la solution alfa de (1) appartenant à [0.3]


    donc je vous jure que j'ai tout essayé mais je bute dés la 1er question!!!!!!!!!
    alor la 2 encora ça va la 3 je trouve quelquechose d'aberrant tel que g'(x) = 12/ (x-3)² et donc bien sur jen e peut poursuivre
    svp aidez moi!!

    bonne année a tous et à toutes !!

    -----


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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : probléme de maths : omar khayyam

    Si tu écris f(x) = g(x), ça donne directement l'équation de départ.
    Ta dérivée g'(x) serait juste à une erreur de signe près.

  4. #3
    samfitger

    Re : probléme de maths : omar khayyam

    vous êtes sure qu'elle est fausse ma dérivée?car j'ai tout refais et ma fois je retrouve pareil.
    donc j'en conclu que g(x) est strictement croissante.
    pour le tableua de variation je le fais entre qulless et quelles intervalles et vleur intermediaire??

  5. #4
    invite43219988

    Re : probléme de maths : omar khayyam

    Elle est fausse dans le sens ou tu n'as pas calculé
    -(u).(v') (n'oublie pas les parenthèses)

  6. #5
    samfitger

    Re : probléme de maths : omar khayyam

    merci en effet!!
    mais alors comment en deduire le sens de variation de g(x) avec ce -12???

    quel tableau dois je obtenir??

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : probléme de maths : omar khayyam

    g(x) est toujours décroissante. Où est le problème ?

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  10. #7
    samfitger

    Re : probléme de maths : omar khayyam

    non ben rien je sais pas quelle phrase formuler.

    car en cour on dit par ex : si x compris entre ]-inf; 5[u]5;+inf[ f'(x)<0 donc f(x) decroit...

    et là quelle phrase puis je formuler???

    pour la 4 je dois trouver quoi???

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