Omar Khayyâm, savant et poète du XI siècle, a rédigé un traite d’algèbre où il propose une méthode géométrique de résolution d’une équation du 3em degré utilisant les intersections de courbes qu’il savait construire. Pour illustrer cette méthode, on considère l’équation : x^3 – 3x² -9x+15 = 0 (1)
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x² et g la fonction définie sur R –[3] par :
G(x) = 3(3x-5) /x-3 ( soit en dvp (9x-15)/(x-3)
le plan est rapporté a un repère orthogonal (2cm en ab et 1 cm en ord)
1)prouver que , pour x différent de 3 (1) équivaut à l’équation f(x) = g(x) (2)
2)tracer P, courbe représentative de f. on se limite a l’intervalle [-4 ;4]
3)calculer g’(x), dresser le tableau de variation de g et tracer la courbe représentative H de g dans le même repère que P. on se limitera à l’intervalle [-4 ;4] et on se servira de la calculatrice pour le tableau de valeurs.
4)interpréter géométriquement l’équation (2). Par lecture graphique en déduire le nombre de solutions de l’équation (1) et indiquer une valeur approchée à 0.01 prés de la solution alfa de (1) appartenant à [0.3]
donc je vous jure que j'ai tout essayé mais je bute dés la 1er question!!!!!!!!!
alor la 2 encora ça va la 3 je trouve quelquechose d'aberrant tel que g'(x) = 12/ (x-3)² et donc bien sur jen e peut poursuivre
svp aidez moi!!
bonne année a tous et à toutes !!
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