Lors d'un exercices, on me demande de calculer l'énérgie cinétique d'une particule (soumise à la pesenteur) dont le mouvement est défini par :
Pour calculer ça, on utilse :
Ce qui donne
Je ne vois pas comment arriver à ce résultat... comment dériver par rapport au temps une expression qui ne contient que des x, y, z ...
En fait tu dérives tes variables spatiales en fonction du temps. tu dis que f'(x,y,z)=f'(x) + f'(y) + f'(z) (dérivées partielles)
Donc en fait ta vitesse est sqrt(x'² + y'² + z'²)
z = (...)
et tu dérives z e fonction du temps en dérivant x et y comme des fonctions du temps.
Bonsoir.
En effet, il faut bien dériver par rapport au temps x(t), y(t) et z(t).
(x²(t))' = 2x'(t)*x(t)
(y²(t))' = 2y'(t)*y(t)
Pour z²(t) : calcule z'(t) et applique la formule précédente (z²(t))' = 2z'(t)*z(t)
Et à la fin du devrais trouver ton bonheur
Duke.
Donc, pour (z²(t))' ça donnerai ça si j'applique à la lettre [(3x²+4x+4-3)x'+(4x+4y)y']*(x³+2x²+4xy+2y²-3x) ?
Et pour les deux autres.
Par contre pour y & x
Dans, (y²(t))' = 2y'(t)*y(t) , le y(t) je le trouve en exprimant z=x³+2x²+4xy+2y²-3x sous forme y=.... Ce qui donnerai une racine.... Et pire pour x ?
Okay j'ai compris ^^ Je cherchait midi à 14h pour les x & y
Merci beaucoup !
