Soit ABCD un rectangle tel que AB=6 ET AD=8
Soit M un point mobile sur le segment [AB] tel que AM=x.
Soit R le point du segment [AD] tel que AR=AM et E le point tel que EMAR soit un carré.
Soit L le point d'intersection des droites (RE) et (BC) et I le point d'intersection des droites (ME) et (DC).ELCI est un rectangle
On appelle f la fonction donnant l'aire de la surface grisée.
1. A quel intervalle appartient x?
2.Exprimée l'aire de la partie grisée en fonction de x
(on montrera que f(x)=2x²-14x+48)
3. A l'aide de votre calculatrice et d'un tableau de valeur que vous donnerez,faites une representation graphique de cette fonction.
4. Montrer que f(x)=2(x-3.5)²+23.5
5. Montrer que 23.5 est un extremum de f sur [o,6]
6. Pour quelle valeur de x est-il atteint
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