Bonjour,
Pourriez-vous maidez dans mon exercice voici la figure que j'ai moi même faite :
Voici L'énoncé:
ABCD est un tétraèdre. Les point I et K sont les milieux des arêtes [AB] et [CD]. Les point J et L sont tels que le vecteur BJ = 2/3 du vecteur BC et le vecteur AL = 2/3 AD
Le but du problème est de démontrer que I J K L sont coplanaires de deux faons différentes.
Partie A. avec des vecteurs
( lorque j'écris AB ou autre ce sont des vecteurs pour cette partie A )
1/ Montrer que IL = - 1/2 AB + 2/3 AD
2/ Montrer que IJ = - 1/6 AB + 2/3 AC
3/ Exprime IK en fonction de AB, AC ,AD
4/ Déterminer deux réels alpha et bêta tels que
IK = alpha IJ+ Beta IL
5/ Conclure
il y a une autre partie mais je préfère que vous m'aidiez d'abord dans cette partie si vous le pouvez.
pourriez-vous me dire si cela est bon pour les deux première questions :
1/
IL = -1/2 AB + 2/3 AD
donc
IL = IA + AL
= IB + BA + 2/3 AD
= 1/2 AB - AB + 2/3 AD
= -1/2 AB+ 2/3 AD
2/ IJ = -1/6AB + 2/3 AD
= IB + BJ
= IA + AB + 2/3 BC
= 1/2 BA + AB + 2/3 BD + 2/3 DC
= -1/2 AB + AB + 2/3 BA + 2/3 AD + 2/3 DA+2/3AC
= 1/2 AB - 2/3 AB + 2/3 AC
= 3/6 AB - 4/6 + 2/3 AC
= -1/6 AB + 2/3 AC
3/ Les questions 3,4 je ne les ai pas comprises pourriez vous me l'expliquer?
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