Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

Log Népérien



  1. #1
    Auwel

    Log Népérien


    ------

    Bonjour à tous,

    ln(x²-x-2) = 0

    Pouvez-vous m'expliquer comment résoudre cette équation sur l'ensemble des R svp

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Gwyddon

    Re : Log Népérien

    Bonjour,

    Qu'as-tu essayé de faire déjà ? On ne t'aidera pas si tu ne nous prouves pas que tu as déjà essayé par toi-même
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    Auwel

    Re : Log Népérien

    Enfaite à la base, j'avais ln(x+1)+ln(x-2)=0
    que j'ai mis sous la forme ln(x²-x-2) = 0 avec la propriété :
    ln(ab)=ln(a)+ln(b)

  5. #4
    Gwyddon

    Re : Log Népérien

    Ok c'est une bonne idée.

    Mais dans l'affaire, n'oublie pas les conditions d'existence des deux logarithmes ! Ainsi il faut que tu précises aussi que (x>-11) et (x>2), donc (x>2).

    Ensuite, si je te dis exp(ln(x)) = x, tu vois ce qu'il faut faire (sachant que exp est bijectif...) ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Auwel

    Re : Log Népérien

    Non là je ne comprend pas du tout.
    J'ai l'habitude de ramener ma fonction, à un polynôme que je vais résoudre avec delta de manière classique pour en tirer les conclusions de mes solutions.

  8. #6
    Ecthelion22

    Re : Log Népérien

    Bah c'est ce que Gwyddon vient de te proposer en te suggérant eln(x)=x.
    En partant de l'équation de base ln(x+1)+ln(x-2)=0, tu peux mettre un terme de chaque côté puis passer à l'exponentiel.
    Par contre comme Gwyddon te l'a dit, n'oublie pas que ln est défini sur R+*. Donc x+1>0 et x-2>0. Tu dois te balader avec ça tout le temps pour avoir les solutions qui vont et pas des solutions qui ne permettent pas de définir la fonction ln.
    Cordialement
    Ecthelion

  9. Publicité
  10. #7
    b@z66

    Re : Log Népérien

    Sans trop t'emmerder, demandes toi simplement pour quelle valeur de x le ln est nul: le restant après devient simplissime. Fait quand même attention aux conditions d'existence comme l'a fait remarquer Gwyddon: ça serait pas très cool pour toi de te rendre compte que ta solution finale ne peut pas appartenir au domaine de défintion de ta première équation.
    Dernière modification par b@z66 ; 21/01/2007 à 13h45.

  11. #8
    mychemicalromance

    Re : Log Népérien

    pour ce que tu as trouvé ln(x²-x-2) = 0
    d'abord ln 1 = 0 donc tu remplace ce qui te fait
    ln(x²-x-2) = ln 1 ensuite tu peux enlever les ln des 2 cotés pour faire x²-x-2 =1 puis x²-x-1 =0 puis tu fais le delta et tout le tralala en tout cas moi j'aurais fait comme ça vu que je suis aussi en train de faire un devoir sur le logarithme néperien

  12. #9
    Auwel

    Re : Log Népérien

    Merci à tous pour vos réponses.
    @mychemicalromance : J'ai fais comme toi mais tu as du faire une erreur car pour moi l'équation devient :

    x²-x-3 =0

    Sinon j'ai trouvé (comme solution)

    X1 = (1- racinecarré(13))/2
    X2 = (1+ racinecarré(13))/2

    Pouvez vous m'expliquer comment vous définissez le domaine de définition svp.

  13. #10
    Gwyddon

    Re : Log Népérien

    Petit(e) étourdi(e)

    En effet l'équation est bien x2+x-2 = 0 (cf ton premier message !)

    Ou alors tu ne nous a pas fourni le bonne énoncé, dans les deux cas c'est une étourderie
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  14. #11
    Ecthelion22

    Re : Log Népérien

    Tu es sûr ?
    L'énoncé c'est pas ln(XXXX)=0 ?
    Auquel cas ça devient bien XXXXX=1 en retirant le logarithme (car bijectif).
    Donc on aurait bien -3 et pas -1 ou -2 comme vous le disiez l'un et l'autre.
    Enfin je pense...
    Ecthelion

  15. #12
    Gwyddon

    Re : Log Népérien

    Bon je vais me coucher après ce magnifique

    Tu as bien sûr tout à fait raison et c'est moi l'étourdi dans cette histoire
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  16. Publicité

Discussions similaires

  1. Construction des diagrammes log-log
    Par snico dans le forum Chimie
    Réponses: 0
    Dernier message: 04/10/2007, 16h01
  2. log népérien exos aide...
    Par marre des maths dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 23/01/2007, 09h15
  3. définition log népérien
    Par MagicienX11 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 24/06/2005, 11h23
  4. exo difficile (pour moi!) sur le log népérien
    Par ptitesoso dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 31/12/2004, 13h19
  5. log neperien
    Par ritchi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 29/12/2004, 11h33