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devoir barycentre suite



  1. #1
    snakle27

    Exclamation devoir barycentre suite


    ------

    g oublié un petit exercice

    ABC est un triangle
    AI=3/4 AB , AK = 4/5 AC , BJ=4/7 AC
    en utilisant le barycentre de G (A,alfa) (B,gama) (C,beta) où alfa,gamma et beta sont des reels a déterminer, montrer que les droites (CI), (BK) et (AJ) sont coucourantes.

    quelle est la position de G sur le segment [IC] ?
    (on voit bien sur le dessin que G est le milieu de [IC], mais sans connaitre le barycentre G je ne peux pas l'expliquer!!)

    mercii pour votre aide..

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : devoir barycentre suite

    A mon avis, la 3ème donnée doit être BJ = 4/7 BC et non de AC. Attention aux énoncés !

    Ensuite, peux-tu déterminer la suite :
    I est la barycentre de A et B avec les poids ...
    K est le barycentre de A et C avec les poids ...
    G est le barycentre de A, B, C avec les poids...
    J est le barycentre de B et C avec les poids...

    Et là tu dois trouver, connaissant le théorème de combinaison des barycentres.

  4. #3
    snakle27

    Re : devoir barycentre suite

    j'ai déja trouvé les barycentres de ces points, j'ai trouvé
    I barycentre de (A,-1/4) et (B,-3/4)
    J barycentre de (B, -3/7) et (C,-4/7)
    K barycentre de (A,-1/5) et (C,-4/5)

    mais ca ne mavance pas a grand chose!!!


    Merci d'écrire correctement, on écrit "j'ai" et non "g".
    Dernière modification par Gwyddon ; 28/01/2007 à 17h34.

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : devoir barycentre suite

    Citation Envoyé par snakle27 Voir le message
    j'ai déja trouvé les barycentres de ces points, j'ai trouvé
    I barycentre de (A,-1/4) et (B,-3/4)
    J barycentre de (B, -3/7) et (C,-4/7)
    K barycentre de (A,-1/5) et (C,-4/5)

    mais ca ne mavance pas a grand chose!!!
    Ca t'avance à la solution !
    Commence à écrire que
    I barycentre de (A,1) et (B,3)
    J barycentre de (B,3) et (C,4)
    Où est le barycentre de (A,1), (B,3), (C,4) ?
    Comment l'obtient-on par barycentres successifs ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    snakle27

    Re : devoir barycentre suite

    c'est G le barycentre de ces points?
    c'est a dire l'intersection des droites IC et AJ?

  8. #6
    Jeanpaul

    Re : devoir barycentre suite

    Ben ouais !

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