Un barycentre, une suite...BLOCAGE :(

[inviteee492a6c]

On a un repère ortho (O;i;j) et 2 points : A(-1;1) B(5;3)
On considère la suite de points (Gn) de points définie par : G(0)=0 et Gn+1 est le barycentre des points (Gn;2), (A;1) et (B;1)
On note Un l'abscisse des points Gn.

Calculer lim (Un) (quand n tend vers l'infini)

J'ai seulement réussi à placer le barycentre (et encore je n'en suis pas certain): AG=1/4 GnA + 1/4 GnB

Pour la suite je n'arrive vraiment pas à décoller..

Mercii à ceux qui pourraient m'aider!!
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[invite6f044255]

Salut,

à mon avis, le mieux est de travailler bien séparément dans les deux dimensions. Tu sais "un gros problème est la somme de petits blablabla....".

Ainsi G1 ((-1*1+5*1+0*2)/4, (1*1+3*1+2*0)/4).
Donc G1 (1,1). J'ai vérifié graphiquement.

Et puis tu continues comme ça....en considérant que x(Gn+1)=(2*x(Gn)+1*x(A)+1*x(B) )/4....