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matrices et endomorphismes



  1. #1
    Nostris

    Unhappy matrices et endomorphismes


    ------

    Bonjour,

    Soit M : |16 4 -4|
    |-18 -4 5|
    |30 8 -7|
    On note m son endomorphisme canoniquement associé.
    On pose C(m)={fL(^3), f°m=m°f}

    comment peut-on démontrer : C(m)={P(m),P2[X]} ?

    -----

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  3. #2
    Nostris

    Re : matrices et endomorphismes

    Il manque des signes alors je recommence (mé je ne sais pas me servir des codes )

    Soit M : |16 4 -4|
    |-18 -4 5|
    |30 8 -7|
    On note m son endomorphisme canoniquement associé.
    On pose C(m)={f appartient aux endomorphismes de R^3, f°m=m°f}

    comment peut-on démontrer : C(m)={P(m),P est un polynome de R2[X]}?

  4. #3
    Theyggdrazil

    Re : matrices et endomorphismes

    Je peux t'indiquer un théorème qui sera je pense utile dans la résolution:

    Si f et m appartenant à L(R^3) commutent, alors tout polynôme en f commute avec tout polynôme en m.
    "Toute connaissance accessible doit être atteinte par des voies scientifiques" (B. Russell)

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