Fonction (1ère sti)

[invited38c5375]

Bonsoir,

voilà toujours du mal avec les maths moi, mais je persiste à m'entraîner .

Voilà l'enoncé :

Soit f une fonction définie sur I=[-2;0[ U ]0;3] dont la courbe reprsentative ce trouve ci dessous :
(escusez le peu de talent sur paint)

1- Utiliser le graphique pour determiner les valeurs de f(-1), f'(-1) et f(1) .

J'ai donc relevé :
f(-1)=4
f'(-1)=0 (<= présence d'une tangente)
f(1)=0

2- Dresser le tableau de variation de f sur I

Alors là j'ai beaucoup de mal pour ça à chaque fois
voilà où j'en suis ...

3- Montrer que l'équation f(x)=1 admet deux racines x0 et x1 (x0<x1). A l'aide du graphique, donner un encadrement de chaque racine par 2 nombres entiers consécutifs.

L'équation f(x)=1 admet ici deux racines x0 et x1 où x0<x1 et.

0<x0<1 et 2<x1<3

x0 est donc bien inférieur à x0

4- On suppose que f(x) est de la forme : f(x)=ax+b+(c/x)
a. Determiner la dérivée f'(x) en fonction de a,b et c.

f(x)=ax+b+(c/x)
f'(x)=a+b+c


Voilà où j'en suis, les matheux doivent étre réellement choqué par certaines erreurs que j'ai fais mais là je rame vraiment...


merci d'avance pour votre aide et bonne soirée


[/quote]
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[invite70076afa]

Salut,
en fait je coit que ta dérivé est fausse(4a)

la dérivé de 1/x est -1 x²

danc tu devrai trouver quelque chose du genre f'(x)=a-c/x²

Cordialement

[invite70076afa]

x0 est donc bien inférieur à x0

Ca se comprend mais attention, a part la dérivée, le reste m'a lair bon.

D'ailleurs personnes n'est parfait:

la dérivé de 1/x est -1 x²

Je voulais dire que la dérivé de 1/x est -1/x²

[invited38c5375]

ok, oui je voulais écrire :

x0 est donc bien inférieur à x1

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour ton tableau de variation, deux remarques :
* La deuxième ligne ou tu mets des + et des - représente quoi au juste ? Le signe de la dérivée ? (auquel cas, c'est f'(x) qu'il faut écrire et cette ligne est inutile puisque le but de l'étude du signe de la dérivée f'(x) est de déterminer les variations de la fonction f) ou le signe de la fonction (qui, ici, serait faux et n'aurait aucun intérêt). Le tableau de variation est seulement l'ensemble des deux premières lignes...
* infini il n'y a pas de "e" à la fin

Pour la dérivée, (c/x)' = -c/x² et la dérivée de b ( qui est une constante) est ... ??

Duke.

[invited38c5375]

Hop je viens de revenir du lycée...
Pour b comme c'est une constante sa derivée sera 0, sinon le reste pour le tableau de variation c'est juste , je ne suis pas à côté de la plaque ?


a+ et merci pour vos conseils c'est sympa.

[invited38c5375]

ok donc si c'est bon je continu

4-b) En utilisant les resultats de la question 1 (là ou j'ai trouvé les points par lecture graphique) montrer que les nombres réels a, b et c sont solution du système :

{ a+b+c=0
{ -a+b-c = -4
{ a-c=0

Bon en fait je vois pas trop à quoi correspond a b et c, les resultats apparaissent ici comme ceux que j'ai trouvé par lecture graphique, mais j'ai pas torp compris pour a b et c...

4-c) Resoudre ce système. En déduire l'expression de f(x)

là je n'ose pas m'y aventuré car je pense que la question ci dessus est en relation avec le petit b).


Merci de votre aide encore, je progresse et prend goût aux maths hehe (qui l'eu cru?)

bonne soirée

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour commencer, que trouves-tu pour la dérivée f'(x) ?

...
Bon en fait je vois pas trop à quoi correspond a b et c, les resultats apparaissent ici comme ceux que j'ai trouvé par lecture graphique, mais j'ai pas torp compris pour a b et c...

a, b et c semblent à correspondre à tes a, b et c utilisés dans la forme f(x) = ax+b+c/x.

Tu pars f(-1) = 4, tu remplaces x par -1 et tu retrouves la deuxième équation.
même principe pour les autres à partir de tes réponses au 1)

là je n'ose pas m'y aventuré car je pense que la question ci dessus est en relation avec le petit b).
...

Tu pouvais le résoudre sans avoir répondu à la question précédente (puisqu'il y a la réponse)
Tu sais résoudre ce type de système ?
Il n'est pas très difficile en tout cas.

Duke.