probleme de maths

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Géométrie
Bonjour !

Le puzzle des maths
posté par : dibiaa
Bonjour j aurais besoin d' aide pour mon devoir de maths je sais que je frappe à la porte un peu tard pour rendre mon devoir demain mais j' ai essayer en me servant de tous mes livres de finir le devoir de maths mais je n' parviens pas et je ne suis pas trés bonne non plus dans la matière alors Pourriez-Vous m' aidez en me guidant et en soulignant les erreurs de mon dm. Merçi.
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Voici les figures nécéssaires à la compréhension de mon devoir: "". Malgré votre règle je n arrive pas à coller seulement les figures necessaires alors je recopie l' énoncé :
-1/ Compléter le tableau ci-dessus.
2/Calculer l' aire du rectangle et l' aire de la réunion des 5 pièces.
3/Que peut-on en conclure pour la figure 1?
4/Que peut-on en conclure pour la figure 2?
Etude de la figure 1 : Pourquoi ne voit-on pas qu' il manque un demi-lapin sur la figure 1 ? - Nous allons montrer qu' il y a un " très mince espace vide" entre les pièces.
1ère méthode : utilisation dela géométrie analytique.
On appelle P le sommet de l' angle obtus de la pièce n°3 .Placer un repère (O;I;J) orthonormale tel que l' unté soit le coté d' un carré contenant un lapin. Donner les coordonnées des points A et P dans ce repère.
Montrer que le coefficient directeur de la droite (OA) est supérieur à celui de la droite (OP). Que peut- on en conclure ?
2e méthode : utilisation de la trigonométrie
On rappelle que dans un triangle rectangle, tan "x" égale : coté opposé/ coté adjacent. On utilise les tangentes des angles concernés.
On appelle alpha "∞" la mesure en degrès du petit angle aigu de la pièce 1 et beta "b" la mesure en degrès de l' angle aigu de la pièce 3 .
Montrer que alpha + beta < 90° . Que peut-on en conclure ?
Etude de la figure 2 :
Pourquoi manque t-il un lapin "entier" sur la figure 2 ?
Montrer qu'il y a un " léger recouvrement " entre les pèces .
On pourra établir ce résultat en comparant des coefficients directeur ou des mesures d' angles.
Voici mes réponses dans le lien suivant ou vous les trouverait : ***

ps: c un petit peu grave car c pour demain alors s' il vous plait guider moi !!
Les images de mon énoncé (que j'ai découpé) :
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vous pouvez aller sur http://www.hiboox.com/image.php?img=e051ea25.jpg le sujet s' affichera et sur celui-ci http://www.hiboox.com/image.php?img=37a2aff6.jpg mmes réponses s' afficheront

[Jeanpaul]

La pièce 4 est composée de 2 rectangles dont les aires s'ajoutent.
Vu que le problème est piégé, tu dois faire attention à bien dire : la pièce 1 est un triangle dont les côtés ont pour longueurs ... et ... , donc l'angle au sommet vaut ...
Et alors tu constates que les triangles ne se mettent pas en place comme on penserait à première vue.

[invite5f971ec2]

Bonjour
j' ai un dernier petit doute je ne sais pas si alpha plus beta sont supérieur ou égal à 90° car g trouver que (op) supérieur à (oa).
Toujours pour la fig.2:
equation de (oa):y(x)=5/13x / equation de (op):y(x)=8/3x
est-ce correcte ? tan(alpha)=21° + tan(beta)= 69 donc 69+21=90°
c' est à cet endroit que je bloque les coefficient montrent que (op) sup à (oa) alors que les angles montrent que alpha plus beta sont égaux à 90°.
Merçc de me répondre très vite.
A bientot !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Regarde à gauche la pièce 3 et calcule l'angle au pied. Sa tangente vaut 5/2, donc l'angle vaut 68.20°
Ensuite calcule l'angle en haut de la pièce 3, il vaut 180°-68.20°=111.80°
Ensuite l'angle en bas de la pièce 2. Sa tangente vaut 8/3, donc l'angle vaut 69.44°
La somme de ces angles vaut donc 111.80 + 69.44 = 181.24°
Donc sur la figure de gauche l'alignement des pièces 2 et 3 va faire rentrant et va laisser un trou par rapport à la pièce 1.
Sur la figure de droite, c'est l'inverse, l'alignement de 2 et 3 va mordre sur la pièce 1 et c'est ce qui libère la place du carreau noir.

[invite5f971ec2]

donc dans la fig.2 (op) sup à (oa) et aop sont alignés et alpha plus beta sont supérieus ou égaux a 90 °