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Fonction trigo + expo



  1. #1
    Elswyth

    Fonction trigo + expo


    ------

    Bonjour à tous,
    actuellement en Terminale S j'ai eu droit à quelques exos type bac et je bute sur une partie. Je ne demande pas la réponse mais juste la méthode

    F définie sur R f(x)= (2+cos x)(e^1-x)
    Montrer que R est strictement décroissante sur R.

    Je suis bloqué au tableau de variation en effet comme elle est définie sur R j'ai du mal avec ce cosinus :s

    Voici ma dérivée ( il se peut quelle soit fausse ) : (-e^1-x)(sin x ) - (2e^1-x) - (e^1-x)(cos x)

    (e^1-x) équivaut à exponentielle de (1-x)

    merci de vos réponses

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    arkitect

    Re : Fonction trigo + expo

    Ta dérivée semble juste. Pense à factoriser, puis après, sous forme de produit, tu regardes le signes de chaque facteur qui ne sont pas des polynomes mais tu te débrouilles, puis tu cumules ...

  4. #3
    lolouki

    Re : Fonction trigo + expo

    f(x)= (2+cos x)(e^1-x)

    (-e^1-x)(sin x ) - (2e^1-x) - (e^1-x)(cos x)
    = (-e^1-x) (sinx +cosx +2)

    or sinx et cosx sont superieurs a -1 quel que soit le x dans R . donc cosx+sinx>=-2 et en ajoutant deux c'est bon

  5. #4
    Elswyth

    Re : Fonction trigo + expo

    merci c'est bon j'ai trouvé

    Autre question : vous savez comment représenter sur la TI 83 + une fonction cosinus,sinus...Je pourrais alors vérifier mes résultats grace à la représentation graphique, quand je trace une courbe que ce soit cos x ou Ln (2+cos x) j'obtient qu'une droite :s

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Elswyth

    Re : Fonction trigo + expo

    EDIT : il faut mettre la calculatrice en mode RADIAN

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