Aide fonction trigo

[inviteee20e3bc]

Bonjourà tous
j'aurais besoin d'un peu d'aide de votre part pour m'aider a résoudre un exercice ( sansme donner la réponse évidemment)

donc voila

on a une fonction f(x) = x² - cos x

il faut calculer f' et f''.

pour f' je trouve f'x = 2x + sin x
pour f'' je trouve f''x = 2 + cos x

il faut mnt déterminer le sens de variation sur 0 pi de f', et c'est la que le prb se pose.

je sais qu'il faut s'aider de f'', mais en cherchant les soltuion, je trouve cos x = -2 , je ne sias donc pas comment trouver le signe de f'' sur 0 pi

merci a vous
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[invitea7fcfc37]

Salut,

cos x peut prendre quelles valeurs ? Que penses tu du signe de 2 + cos x ?

[invitec053041c]

Oui, n'oublie pas que cos et sin sont des fonction bornées.

[inviteee20e3bc]

je sais que cos x est compris entre - 1 et 1 , donc 2 + cos x toujours positif?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea7fcfc37]

Et ben faut croire

[invitec053041c]

tout à fait!

[inviteee20e3bc]

ok c'est bon j'ai compris

pour montre que si x>pi alors f(x) = x² - cos x est posifitf, ça marche de calculer f(pi) et dire que c'est positif?

[invite35452583]

ok c'est bon j'ai compris

pour montre que si x>pi alors f(x) = x² - cos x est posifitf, ça marche de calculer f(pi) et dire que c'est positif?

Salut,
non ce n'est pas suffisant, ce que tu peux faire c'est minorer x² et majorer cos(x).

[inviteee20e3bc]

cos x est majoré par 1 et x² minoré par 0 ? mais comment je fais entrer Pi dedant?