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[1ere S] fonction trigo



  1. #1
    jujulegentil

    [1ere S] fonction trigo

    coucou a tous j'ai un petit problème de trigonométrie.
    "On considère la fonction f définie sur R par : f(x)= x sin x + cos x

    On se propose d'étudier cette fonction sur [0;2 pie]

    1- Calculer la dérivée f' de f.
    2- En déduire le tableau de variation de f sur [0;2 pie]
    3- Démontrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution a dans l'intervalle [pie/2 ; 3pie/2].
    4- Démontrer que
    "5pie/6" inférieur à "a" inférieur à "pie"

    Merci de me donner un coup de main car la je suis dans la merd.e

    -----


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  3. #2
    olle

    Re : [1ere S] fonction trigo

    montre nous que tu as essayé ptet...

    sinon on dit "pie" pour l'animal, et "pi" pour le nombre.
    comme ça tu sauras pour la prochaine fois

  4. #3
    doryphore

    Smile Re : [1ere S] fonction trigo

    Pour le 1. tu utilises la dérivée d'un produit pour x sin x et la dérivée de sinus et de cosinus après avoir vérifié la dérivabilité

    Pour le 2, c'est un tableau donnant le signe de f'(x) avec en dessous les variations de f qui dépendent justement du signe de f'.

    Pour le 3. tu utilises le théorème des valeurs intermédiaires sur un intervalle où f est strictement croissante ou décroissante.

    Pour le 4, je suppose qu'il suffit de constater une monotonie de f sur un intervalle et de l'utiliser pour l'encadrement.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  5. #4
    NoMono

    Re : [1ere S] fonction trigo

    on fait le théorème des valeurs intermédiaires en première ?

  6. #5
    doryphore

    Re : [1ere S] fonction trigo

    A non tiens c'est vrai.

    Drôle d'exercice pour un premier mois de première ??!!

    Théorème de la bijection peut-être ?
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    jdh

    Re : [1ere S] fonction trigo

    LA bijection c'est pas au programme de première. Mais moi j'utiliserais sans hésiter le corrolaire du théorème des valeurs intermédiaires, je ne vois rien d'autre.

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  10. #7
    ibobi

    Question Re : [1ere S] fonction trigo

    Slut,
    Le Pi est inclut? Vu qu'on le connait pas il peut pas être inclut non?

    a+

  11. #8
    Osinuka

    Re : [1ere S] fonction trigo

    Moi j'ai fait le théorème des valeurs intermédiares en première.

    @ jujulegentil
    N'oublis pas de préciser que la fonction est strictement continue et monotome dans l'intervalle choisi pour le théorème des valeurs intermédiairescar je me rappelle que notre prof nous compter faux si on oublié de le préciser ( et aussi si on oubliait de dire que f était la somme et le produit de fonctions dérivables ).

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