Bonsoir à tous,
Voila j'ai un exo de trigo à faire.
C'est un pentagone inscrit dans un cercle trigonométrie,et je dois calculer certain angles dont un qui est égal 2pi/5
Mais je vois pas comment il faut faire pour trouver 2pi/5 avec un pentagone ?
Merci de m'aiguiller
Hello,Envoyé par El_gringo
Quand tu traces un rayon du cercle, quel est l'angle formé ?
En gros, comment peux-tu écrire "360°" ?
Ensuite, il faut savoir qu'un pentagone régulier peut se décomposer en 5 triangles isocèles (au centre du cercle) superposables.
Oui mais sachant que le pentagone ABCDE est inscrit dans le cercle trigono je vois pas comment trouver (OA ; OB) = 2PI/5 ?
Je n'ai jamais travaillé cette valeur en cour "PI/5", je ne vois pas comment on peut la définir ?
Tu sais que pi = 180°, donc 2pi/5 = 2*180/5 = 72°
Maintenant, trace un cercle, et ton pentagone régulier dedans. Maintenant, relie les 5 sommets de ton pentagone au centre du cercle : tu auras alors 5 triangles isocèles. Il faut donc montrer que les 5 sommets de tes triangles isocèles (sommets situés "autour" du centre du cercle) font tous un angle de 2pi/5, soit 72° (et si tu fais la somme de ces 5 angles, tu trouves bien 360°)
Oui mais comment prouver qu'un angle est égal à 72° ? J'ai éssayé de trouver d'abord avec un angle de 36° mais je trouve pas...
Parce que si je fais 360/5 = 72°= 2PI/5 ca suffit pas ?
Sers-toi de ça. Tous les triangles "internes" sont superposables. Donc leur angle au sommet est le même pour tous.et si tu fais la somme de ces 5 angles, tu trouves bien 360°
La somme de ces angles fait un tour complet, càd 360°, càd 2PI
Ok Merci bien
Si j'ai une autre difficulté avec ce pentagone je repasserai
Je suis dsl mais j ai encore besoin de vous. Ce problème me torture l'esprit
Après avoir répondu à la premiere question voila les autres :
2) En déduire les coordonnées de A,B,C,D et E puis celle V=OA+OB+OC+OD+OE (ce sont des vecteurs)
-Je dois trouver les coordonnées polaires ou cartésiennes ? Polaire c'est simple mais pour calculer V il faut additionner les coordonnées cartésiennes non ?
3) MOntrer que ( OB + OE ) et ( OC + OD ) sont colinéaires ) OA puis que V est colinéaire à OA
-Dois je trouver que les coordonnées correspondent à celle de OA ?
4) Montrer de meme que V est colinéaire à OB à OC ,OD et à OE
-la j ai besoin des questions précédentes je pense
5) En déduire que :
OA+OB+OC+OD+OE=0
1+2cos 2PI/5 + 2cos 4PI/5 = 0
6) En déduire que cos 2PI/5 est solution de l'équation 4x²+2x-1=0
Déterminer la valeur exacte
J'aurai besoin d'indications,j'y arrive pas et ca me déprime (je sais c'est ridicule de se mettre dans ces états la)
Merci d'avance
