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Pentagone Trigo 1ere S



  1. #1
    El_gringo

    Pentagone Trigo 1ere S


    ------

    Bonsoir à tous,


    Voila j'ai un exo de trigo à faire.

    C'est un pentagone inscrit dans un cercle trigonométrie,et je dois calculer certain angles dont un qui est égal 2pi/5

    Mais je vois pas comment il faut faire pour trouver 2pi/5 avec un pentagone ?

    Merci de m'aiguiller

    -----

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  4. #2
    MiMoiMolette

    Re : Pentagone Trigo 1ere S

    Citation Envoyé par El_gringo Voir le message
    Bonsoir à tous,


    Voila j'ai un exo de trigo à faire.

    C'est un pentagone inscrit dans un cercle trigonométrie,et je dois calculer certain angles dont un qui est égal 2pi/5

    Mais je vois pas comment il faut faire pour trouver 2pi/5 avec un pentagone ?

    Merci de m'aiguiller
    Hello,

    Quand tu traces un rayon du cercle, quel est l'angle formé ?
    En gros, comment peux-tu écrire "360°" ?

    Ensuite, il faut savoir qu'un pentagone régulier peut se décomposer en 5 triangles isocèles (au centre du cercle) superposables.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  5. #3
    El_gringo

    Re : Pentagone Trigo 1ere S

    Oui mais sachant que le pentagone ABCDE est inscrit dans le cercle trigono je vois pas comment trouver (OA ; OB) = 2PI/5 ?

    Je n'ai jamais travaillé cette valeur en cour "PI/5", je ne vois pas comment on peut la définir ?

  6. #4
    -Zweig-

    Re : Pentagone Trigo 1ere S

    Tu sais que pi = 180°, donc 2pi/5 = 2*180/5 = 72°

    Maintenant, trace un cercle, et ton pentagone régulier dedans. Maintenant, relie les 5 sommets de ton pentagone au centre du cercle : tu auras alors 5 triangles isocèles. Il faut donc montrer que les 5 sommets de tes triangles isocèles (sommets situés "autour" du centre du cercle) font tous un angle de 2pi/5, soit 72° (et si tu fais la somme de ces 5 angles, tu trouves bien 360°)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    El_gringo

    Re : Pentagone Trigo 1ere S

    Oui mais comment prouver qu'un angle est égal à 72° ? J'ai éssayé de trouver d'abord avec un angle de 36° mais je trouve pas...

    Parce que si je fais 360/5 = 72°= 2PI/5 ca suffit pas ?

  9. #6
    MiMoiMolette

    Re : Pentagone Trigo 1ere S

    et si tu fais la somme de ces 5 angles, tu trouves bien 360°
    Sers-toi de ça. Tous les triangles "internes" sont superposables. Donc leur angle au sommet est le même pour tous.

    La somme de ces angles fait un tour complet, càd 360°, càd 2PI
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  11. #7
    El_gringo

    Re : Pentagone Trigo 1ere S

    Ok Merci bien

    Si j'ai une autre difficulté avec ce pentagone je repasserai

  12. #8
    El_gringo

    Re : Pentagone Trigo 1ere S

    Je suis dsl mais j ai encore besoin de vous. Ce problème me torture l'esprit

    Après avoir répondu à la premiere question voila les autres :

    2) En déduire les coordonnées de A,B,C,D et E puis celle V=OA+OB+OC+OD+OE (ce sont des vecteurs)

    -Je dois trouver les coordonnées polaires ou cartésiennes ? Polaire c'est simple mais pour calculer V il faut additionner les coordonnées cartésiennes non ?

    3) MOntrer que ( OB + OE ) et ( OC + OD ) sont colinéaires ) OA puis que V est colinéaire à OA

    -Dois je trouver que les coordonnées correspondent à celle de OA ?

    4) Montrer de meme que V est colinéaire à OB à OC ,OD et à OE
    -la j ai besoin des questions précédentes je pense

    5) En déduire que :
    OA+OB+OC+OD+OE=0
    1+2cos 2PI/5 + 2cos 4PI/5 = 0

    6) En déduire que cos 2PI/5 est solution de l'équation 4x²+2x-1=0
    Déterminer la valeur exacte


    J'aurai besoin d'indications,j'y arrive pas et ca me déprime (je sais c'est ridicule de se mettre dans ces états la)

    Merci d'avance

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