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Est-ce que ça se prouve?



  1. #1
    torodan

    Est-ce que ça se prouve?


    ------

    Je ne sais pas comment chercher ce problème dans vos archives, je vais essayer de le formuler comme il faut, n'étant pas mathématicien (c'est pour ma curiosité personnel).

    Peut-on trouver un nombre N, naturel, composé de: n chiffres, élément de (0,1,2,...9).
    Et recombiner les n chiffres de N de façon à avoir:deux autres nombres Np et Ng tel que:
    Np soit le plus petit nombre possible et
    Ng soit le plus grand nombre possible, (en utilisant tout les n chiffres)
    tel que:

    N= (Np + Ng) / 2

    Est-ce qu'il y a une solution pour ce genre de problème? Ou puis-je trouver de l'info?

    Merci de me répondre

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    prgasp77

    Re : Est-ce que ça se prouve?

    Bonjour.

    Il existe pour commencer les cas triviaux où les nombre N est composé de n chiffres identiques. c'est le cas pour 0, 666, 11 etc. Et dans ce cas, Np=Ng=N

    Pour trouver plus de solution, il va faloir poser le problème de manière plus rigoureuse (utiliser la définition de l'écriture décimae).

    Bonne chance.
    --Yankel Scialom

  4. #3
    torodan

    Re : Est-ce que ça se prouve?

    Je sais que ma présentation n'est pas rigoureuse mais elle est quand même claire sur un point. Je ne cherche pas Np=N=Ng mais

    Np<N<Ng , tel que N=(Np+Ng)/2

    et ou Np,N et Ng utilise la même suite de chiffre 'n' (aussi longue que vous voulez) en base décimale. Ceci exclu donc les exemples triviaux. Par exemple, si

    Np = (X1, X2,...Xn) est le plus petit nombre possible

    alors,

    Ng = (Xn, Xn-1,...X1) est le plus grand nombre possible

    On cherche N composé de la mêmes suite de chiffre 'n' représenté par les (X...Xn)

  5. #4
    prgasp77

    Re : Est-ce que ça se prouve?

    Citation Envoyé par torodan Voir le message
    Je sais que ma présentation n'est pas rigoureuse mais elle est quand même claire sur un point. Je ne cherche pas Np=N=Ng mais

    Np<N<Ng , tel que N=(Np+Ng)/2
    Non, ça n'était pas précisé. Pour résoudre cette équation, utilise la définition de la base décimale ().

    Bonne chance.
    --Yankel Scialom

  6. A voir en vidéo sur Futura

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