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Calcul de coordonnées



  1. #1
    Sephiroth_ange

    Question Calcul de coordonnées


    ------

    Salut à tous, my name is Kansas. Aujourd'hui je propose un exercice assez compliqué, je n'y arrive pas trop ^^ :
    Dans un repère, A est le point de coordonnées (1;1).
    Pour tout réel x>1, on associe le point M de coordonnées (x;0) et on note N le point où la droite (AM) coupe l'axe de ordonnées.
    Je dois calculer l'ordonnée de ce point N, mais comment? On nous donne aucune valeur...

    -----
    ... . And the world is yours.

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  3. #2
    manimal

    Re : Calcul de coordonnées

    Bonjour à tous
    Si tu fais une figure tu vas voir que le calcul s avère tres simple.
    Cordialement.

  4. #3
    Sephiroth_ange

    Question Re : Calcul de coordonnées

    Bonjour manimal, j'ai fais une figure mais je ne vois toujours pas! On voit que le point N est au dessus de 1 mais sa disposition est variable selon x.
    L'équation de la droite MN serait-elle 1-x ?
    ... . And the world is yours.

  5. #4
    manimal

    Re : Calcul de coordonnées

    rebonjour
    le point N est au dessus de 1 pour supérieur à 1 mais en dessous pour x inférieur à 1 .
    Ne reconnais tu pas un triangle rectangle ONM avec O origine , ensuite tu dois utilisé les longueurs comme OM qui est (?) et BA avec B intersection sur l axe Oy de la droite parralèle à Ox passant par A.
    Ensuite ça va devenir évident.
    Cordialement.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    manimal

    Re : Calcul de coordonnées

    rebonjour
    tu as un cas particulier pour x compris entre 0 et 1
    Cordialement

  8. #6
    manimal

    Re : Calcul de coordonnées

    rebonjour à tous
    Autant pour moi x est strictement supérieur à 1
    Désolé.

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  10. #7
    manimal

    Re : Calcul de coordonnées

    C est une simple utilisation du théorème de Thalès en fait.
    Cordialement.

  11. #8
    Sephiroth_ange

    Exclamation Re : Calcul de coordonnées

    http://img105.imageshack.us/my.php?i...nstitrexw6.jpg

    voila ce que donne la figure, mais je ne comprend toujours pas, on sait que OM = x mais rien d'autre !
    ... . And the world is yours.

  12. #9
    manimal

    Re : Calcul de coordonnées

    rebonjour
    Note ON=y , BA=1 et OM=x
    Tu ne vois pas la relation en rapport avec Thalès?

  13. #10
    manimal

    Re : Calcul de coordonnées

    Tu connais OB tu n as plus qu à trouver BN
    Cordialement.

  14. #11
    Sephiroth_ange

    Re : Calcul de coordonnées

    Je ne vois pas ce point B,
    ... . And the world is yours.

  15. #12
    manimal

    Re : Calcul de coordonnées

    le point B est ou tu as mis le 1 en ordonnées c est l intersection de la droite parralèle à Ox passant par A Tu le vois?

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  17. #13
    manimal

    Re : Calcul de coordonnées

    le point B est le pointde coordonées (O,1)

  18. #14
    Universus

    Re : Calcul de coordonnées

    Salut à vous deux,

    je n'ai pas lu tout ce que vous avez dit, mais vu que M est un point pouvant appartenir à l'intervalle ]1, +infini[, l'ordonnée de N est aussi inclue entre ]1,+infini[.

    Pour trouver la valeur yN liée à xM, il me semble que nous avons seulement besoin de trouver la droite NM d'équation y=ax+b où a se calcule bien avec les coordonnées de A et M et puis b grâce à A.

    Amicalement

  19. #15
    HigginsVincent

    Re : Calcul de coordonnées

    Bonjour, franchement moi non plus je ne vois pas la relation avec Thalès, mais bon...

    Peut-être que ce qui embête Kansas, c'est le fait que son point M ait pour coordonnées (x;0), alors que x est la notation générique d'une abscisse... Pour éviter une méningite, je propose de renommer l'abscisse du point M, par exemple M aurait pour coordonnée (u;0).

    Ensuite il n'a plus qu'à faire comme le propose Universus :
    1) calcule la pente a de la droite MA en fonction de u
    2) calcule son ordonnée à l'origine b toujours en fonction de u
    Et hop, tu auras les coordonnées de N !

    Voilou !

  20. #16
    manimal

    Re : Calcul de coordonnées

    Bonjour à tous
    Je suis entièrement d accord avec Higginsvincent et Universus sur cette manière de calculer l ordonnée du point N .
    En revanche sephiroth trouve que cet exercice est difficile , la résolution par Thalès permet de montrer que cet exercice est abordable par un élève de 4eme ou 3 eme (je ne sais pas en quelle classe Thalès est étudié).
    En effet soit B le point de coordonnée (0;1) on a :
    BN/ON=BA/OM
    Soit ON=y ,BA=1,OM=x
    Le calcul de BN est très simple et on trouve le meme résultat que la méthode qui permet de trouver l équation de la droite passant par A et M.
    Cordialement.
    Manimal.

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