Calcul de coordonnées
Salut à tous, my name is Kansas. Aujourd'hui je propose un exercice assez compliqué, je n'y arrive pas trop ^^ :
Dans un repère, A est le point de coordonnées (1;1).
Pour tout réel x>1, on associe le point M de coordonnées (x;0) et on note N le point où la droite (AM) coupe l'axe de ordonnées.
Je dois calculer l'ordonnée de ce point N, mais comment? On nous donne aucune valeur...
Bonjour à tous
Si tu fais une figure tu vas voir que le calcul s avère tres simple.
Cordialement.
Re : Calcul de coordonnées
Bonjour manimal, j'ai fais une figure mais je ne vois toujours pas! On voit que le point N est au dessus de 1 mais sa disposition est variable selon x.
L'équation de la droite MN serait-elle 1-x ?
rebonjour
le point N est au dessus de 1 pour supérieur à 1 mais en dessous pour x inférieur à 1 .
Ne reconnais tu pas un triangle rectangle ONM avec O origine , ensuite tu dois utilisé les longueurs comme OM qui est (?) et BA avec B intersection sur l axe Oy de la droite parralèle à Ox passant par A.
Ensuite ça va devenir évident.
Cordialement.
rebonjour
tu as un cas particulier pour x compris entre 0 et 1
Cordialement
rebonjour à tous
Autant pour moi x est strictement supérieur à 1
Désolé.
C est une simple utilisation du théorème de Thalès en fait.
Cordialement.
Re : Calcul de coordonnées
http://img105.imageshack.us/my.php?i...nstitrexw6.jpg
voila ce que donne la figure, mais je ne comprend toujours pas, on sait que OM = x mais rien d'autre !
rebonjour
Note ON=y , BA=1 et OM=x
Tu ne vois pas la relation en rapport avec Thalès?
Tu connais OB tu n as plus qu à trouver BN
Cordialement.
Je ne vois pas ce point B,
le point B est ou tu as mis le 1 en ordonnées c est l intersection de la droite parralèle à Ox passant par A Tu le vois?
le point B est le pointde coordonées (O,1)
Salut à vous deux,
je n'ai pas lu tout ce que vous avez dit, mais vu que M est un point pouvant appartenir à l'intervalle ]1, +infini[, l'ordonnée de N est aussi inclue entre ]1,+infini[.
Pour trouver la valeur yN liée à xM, il me semble que nous avons seulement besoin de trouver la droite NM d'équation y=ax+b où a se calcule bien avec les coordonnées de A et M et puis b grâce à A.
Amicalement
Bonjour, franchement moi non plus je ne vois pas la relation avec Thalès, mais bon...
Peut-être que ce qui embête Kansas, c'est le fait que son point M ait pour coordonnées (x;0), alors que x est la notation générique d'une abscisse... Pour éviter une méningite, je propose de renommer l'abscisse du point M, par exemple M aurait pour coordonnée (u;0).
Ensuite il n'a plus qu'à faire comme le propose Universus :
1) calcule la pente a de la droite MA en fonction de u
2) calcule son ordonnée à l'origine b toujours en fonction de u
Et hop, tu auras les coordonnées de N !
Voilou !
Bonjour à tous
Je suis entièrement d accord avec Higginsvincent et Universus sur cette manière de calculer l ordonnée du point N .
En revanche sephiroth trouve que cet exercice est difficile , la résolution par Thalès permet de montrer que cet exercice est abordable par un élève de 4eme ou 3 eme (je ne sais pas en quelle classe Thalès est étudié).
En effet soit B le point de coordonnée (0;1) on a :
BN/ON=BA/OM
Soit ON=y ,BA=1,OM=x
Le calcul de BN est très simple et on trouve le meme résultat que la méthode qui permet de trouver l équation de la droite passant par A et M.
Cordialement.
Manimal.
