Integrales et suite

[invite4f9b784f]

Bonjour,
SVP est-ce que vous pouvez me donner une piste pour resoudre ce probleme ?
Soit (In) une suite tel que I0 = Int de 0 à 1 de racine(1-t) et In=t^n*racine(1-t) ;
Calculer I0;
Montrer que pour tout n>=1, In = 2n/(2n+3) * In-1
Merci d'avance.
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[manimal]

Salut
ton intégrale est de la forme u'u^(n-1) tu n as plus qu à trouver u pour trouver I0
Cordialement

[invite4f9b784f]

J'ai oublie de preciser que je bloque sur la deuxieme question et que In = Int de 0 à 1 de t^n*racine(1-t)
Merci

[invite3240c37d]

J'ai oublie de preciser que je bloque sur la deuxieme question et que In = Int de 0 à 1 de t^n*racine(1-t)
Merci

Utilise l'intégration par partie, sachant que
et .. etc ..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4f9b784f]

Merci beaucoup ca marche tres bien. Mais je veux savoir svp, comment connaitre si une integration par partie particuliere va marcher ou non ?
Merci.