Maths : 1°S : comportement asymptotiques.

[invite1266fbfb]

Bonjour, moi et mon amie sommes en train de faire un exercice de mathématiques sur le chapitre des limites et asymptotes.

Nous sommes toujours sur la première question de l'exercice depuis une heure. C'est pourquoi, nous réclamons votre aide, si ce n'est juste pour nous indiquez une piste !

Voici l'énoncé :

Soit f la fonction definie sur R par :

f(x) = (- x^3 +5x)/x²+3

Et C sa courbe représentative dans un plan rapporter à un repère orthonormal (O,i,j) d'unite 1cm.

1°a) Determiner les réels a et b tel que pour tout x de R :

f(x)=ax + (bx)/ x²+3

b) Montrer que f est impaire. Que peut-on en déduire pour la courbe C ?

Voilà, c'est juste le début de l'exercice, nous pensons pouvoir nous débrouiller pour le reste.

Merci d'avance !!!
@+
-----

[invite78bdfa83]

il faut juste développer ton expression
a*x + (b*x)/(x²+3) (tu mets tout au même dénominateur) et puis tu identifies
Pour le impair il fait juste calculer f(-x) et regarder ce qu'il se passe ( cf ton cours )

[invite78bdfa83]

( pour le "indentifier" je rappelle : deux polynomes sont égaux si et seulement si les coefficients des deux polynomes sont égaux)

[invite1266fbfb]

Pour la parité, c'est bon, c'est arrangée, merci.

Pour le 1°a), on a fait ca :

(-x^3+5x)/x²+3 = ax + (bx)/(x²+3) = (ax^3 + 3ax + bx)/ (x²+3)

si et seulement si :

bx=5x

ax^3+ 3ax + bx = -x^3

Dans le cas la, on trouve a= (-x^3)/(x^3+3x)
et b=5

Serais ce juste ? Serais ce de cela dont tu parlais ?

Merci déjà de ton aide !

[A voir en vidéo sur Futura]

[manimal]

Salut
il te faut identifier
tu as a=???
et 3a+b=???
Cordialement