Inéquation (seconde)

[invitec0a3500d]

Bonjour !

L'enoncé de l'exercice est le suivant :
Résoudre l'inéquation :
1 - (x-2)/(x²+2x) - (x-1)/(x+2) < 0

Tout d'abord, j'essaye de réduire pour ensuite réaliser un tableau de signe. J'obtiens : (2x² + 6x + 4)/x(x+2)(x+2).
Comment puis-je réduire d'avantage ?

Merci d'avance !^^
-----

[invite4793db90]

Salut,

tu as fait une erreur de calcul : les x² s'annulent au numérateur.

Cordialement.

[invitec0a3500d]

Merci de ta réponse ; je détaille mon calcul car je ne voit pas l'erreur ^^

1 - (x-2)/(x²+2x) - (x-1)/(x+2) < 0

[(x²+2x)(x+2)] - [(x-2)(x+2)] - [(x-1)(x²+2x)} / (x²+2x)(x+2)

x^3 + 2x² + 2x² + 4x - x² + 4 - x^3 - 2x² + x² + 2x / x(x+2)(x+2)

(2x² + 6x + 4)/x(x+2)(x+2)

[manimal]

Salut il faut que tu repères que x²+2x=x(x+2)
Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec0a3500d]

merci ! J'ai enfin fini cet exercice !