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Ensemble et barycentre



  1. #1
    Mermaid

    Ensemble et barycentre


    ------

    Bonjour,

    Je ne comprend absolument rien à l'exercice suivant, si quelqu'un pouvait m'aider ce serait très sympa.

    ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que AB=4cm. On se propose de trouver l'ensemble # des points M du plan tels que: ||-MA + MB + 2MC|| = 4.

    1. Utilisez le barycentre G de (A,-1), (B,1) et (C,2) pour réduire la somme -MA + MB + 2MC.
    2. Prouvez que: "Dire que M appartient à # équivaut à dire que MG=2".
    3. Déduisez-en la nature le #.
    4. Placez G puis construisez #.

    Milles fois merci d'avance.

    -----

  2. #2
    chr57

    Re : Ensemble et barycentre

    salut,

    1)

    G=bary{(A,-1),(B,1),(C,2)}
    <=> que peux-tu dire pour tout point M (formule que tu dois avoir dans ton cours!)

    2) 3) 4)

    Conséquence directe de ce que tu auras trouvé.
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  3. #3
    kana_flower

    Re : Ensemble et barycentre

    Alors déjà, il faut que tu utilise le barycentre comme le dit la 1ère question, tu as trouvé ?
    G barycentre de (A,-1), (B,1) et (C,2) donc
    -MA+MB...= ...
    (je te laisse trouver la suite, si tu lis ton cours, tu devrais trouver).
    Grâce au résultat que tu as obtenu, tu va pouvoir remplacer ||-MA + MB + 2MC|| par ton résultat. Après tu enlèves les normes et tu résouds l'équation.

    Ensuite pour la question 3), grâce encore à ton résultat, tu pourras trouver.

    Voilà c'est à peu près ca, j'espère que j'me suis pas gourée !

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