Loto national : comment gagner plus d'argent ?

[azertylr]

J'ai fait un graph (il est un peu moche lol) qui indique la moyenne des gains en fonction du temps (des tirages) normalement les courbes doivent se suivrent mais je sias pas comment faire (rose puis bleu)
on s'apercoit que le gains moyen par tirage est environ le meme pour les tirages en francs ou euro. il y a quelques fluctuations importantes certainement du aux superes gagnotes.
Je vais essayer de calculer le nombre de joueurs pour voir les gains reversés :
NombreJoueursTotals/NombreGagnants*PrixDUneGrille
Est-ce la bonne formule ?
merci
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[invite4c07fe24]

J'ai calculé des distances entre les combinaisons. Plus la distance est faible entre 2 combinaisons, plus on peut estimer que le gain potentiel est proche.
Exemple: on peut considérer que 11-12-15-16-17-18 est très proche de 11-12-15-16-17-22, et est un peu moins proche de 11-12-15-19-23-35

[camaron]

Pas du tout. Ca c'est valable pour le Keno, et encore, il me semble que c'est 55%. Pour le loto rien n'est dit.

Si justement c'est ecrit textuellement dans le long réglement du loto

[matthias]

Bon, mais faut voir comment tu utilises ces distances et avant quelle est la distance que tu utilises.
Par exemple la combinaison 1-2-3-4-5-6 est aussi proche de 1-2-3-4-5-49 que de 1-2-3-4-5-7 pour ne pas fausser l'équiprobabilité.
En d'autres termes ta distance devrait être du genre : 6 moins le nombre de nombres en communs entre 2 combinaisons.

Une distance en mathématiques devant vérifier :
d(x;y) = 0 <=> x = y
d(x;y) = d(y;x)
d(x;y) <= d(x;z) + d(z;y)

[camaron]

J'ai calculé des distances entre les combinaisons. Plus la distance est faible entre 2 combinaisons, plus on peut estimer que le gain potentiel est proche.
Exemple: on peut considérer que 11-12-15-16-17-18 est très proche de 11-12-15-16-17-22, et est un peu moins proche de 11-12-15-19-23-35

C'est assez séduisant ton calcul de distance plutôt qu'un calcul de corrélation pout distinguer l'effet croisé des combinaisons les plus prometteuses. En revanche il y sans doute une interprétation un peu psycho à faire sur tes résultats pour postuler l'intérêt des combinaisons peu jouées sur la base des résultats publiés.

Les fichiers FDJ seraient vraiment la bonne solution

[matthias]

Une autre remarque d'ordre moins mathématique.
Pour que le Loto soit vraiment rentable il ne suffit pas de se débrouiller pour avoir une espérance de gain positive. Il faut encore qu'il n'existe pas de meilleur placement.

[yat]

Si justement c'est ecrit textuellement dans le long réglement du loto

Moi je n'ai trouvé que

La part des mises dévolue aux gagnats est fixée en pourcentage des mises par arrêté du ministre chargé du budget.

La valeur numérique est à quel paragraphe ?

[yat]

J'ai calculé des distances entre les combinaisons. Plus la distance est faible entre 2 combinaisons, plus on peut estimer que le gain potentiel est proche.

Oui, c'est une idée, mais ça me parait très approximatif... Moi je préfère la force brute, qui teste (en tenant compte des probabilités des différents rangs, et en éliminant les plus hauts, fort improbables) directement pour chaque combinaison les rapports obtenus à chaque tirage ou elle était gagnante. Le calcul de proximité des différentes combinaisons est donc fait implicitement par raprochement (en termes de rang) des combinaisons déjà tombées. Mes stats ne portent donc que sur les rapports obtenus aux petits rangs, et permettent d'optimiser l'espérance de gain moyenne, sur une période assez longue et sans s'attendre à taper dans les gros rangs.

[yat]

Je vais essayer de calculer le nombre de joueurs pour voir les gains reversés :
NombreJoueursTotals/NombreGagnants*PrixDUneGrille
Est-ce la bonne formule ?

Euh... moi j'aurai dit somme pour chaque rang(rapport du rang * nombre de gagnants du rang)/(nombre de joueurs total*prix d'une grille)
Mais on n'a pas le nombre de joueurs total.

[yat]

Les fichiers FDJ seraient vraiment la bonne solution

La seule donnée qui nous manque, c'est le nombre de joueurs, pour chaque tirage. Si on a, comme tu le dis, le pourcentages des gains reversés, on peut déduire immédiatement pour chaque tirage l'argent récolté et donc le nombre exact de joueurs. Mais j'attends que tu me donnes le paragraphe.

[yat]

Une autre remarque d'ordre moins mathématique.
Pour que le Loto soit vraiment rentable il ne suffit pas de se débrouiller pour avoir une espérance de gain positive. Il faut encore qu'il n'existe pas de meilleur placement.

Oui, on peut dire ça comme ça, mais ce n'est quand même pas la même chose : avec des combinaisons très peu jouées, on dépense trois sous toutes les semaines, et on les récupère vaguement avec un petit bonus à moyen terme (ce qui ne constitue pas réellement de la rentabilité), sauf qu'on n'est plus à l'abri d'un jour tomber sur le jackpot. La part de rêve et d'espoir est pour moi l'aspect primordial de ce genre de jeu. Si on peut se débrouiller pour que ça n'implique pas de jeter toutes les semaines un peu d'argent par les fenêtres, je trouve ça beaucoup plus séduisant tout de suite.

[invitee35d364e]

Si on peut se débrouiller pour que ça n'implique pas de jeter toutes les semaines un peu d'argent par les fenêtres, je trouve ça beaucoup plus séduisant tout de suite.

C'est simple : il suffit de toucher le jackpot dès la première grille, rentabilité 100%

[azertylr]

J'ai essayer de calculer le nombre total de joueurs et la surprise !!
Je trouve entre 100 et 300 MILLIONS de joueurs a chaque tirage lol
(au loto francais).
En faisant nb de gagnant au rang 7 * 61 on trouve entre 15 et 20 millions de joueurs ! ce qui me parait assez éleve .... La probabilité de gain est telle plus important que ce que disent les calculs ??

[yat]

J'ai essayer de calculer le nombre total de joueurs et la surprise !!
Je trouve entre 100 et 300 MILLIONS de joueurs a chaque tirage lol
(au loto francais).
En faisant nb de gagnant au rang 7 * 61 on trouve entre 15 et 20 millions de joueurs ! ce qui me parait assez éleve .... La probabilité de gain est telle plus important que ce que disent les calculs ??

Mais comment tu obtiens entre 100 et 300 millions ?

Par contre il ne faut pas mélanger : tu obtiens le nombre de grilles jouées. Ca n'a pas grand chose à voir avec le nombre de joueurs, mais c'est bien la valeur qui nous intéresse.

[azertylr]

effectivement on obtient le nombre de grilles jouer
J'ai fait sur excel :
=O2*13983816+Q2*2330636+S2*554 91+U2*22197+W2*1083+Y2*812+AA2 *61
où O2, Q2 etc sont les nombre_de_gagnant_au_rangX
et 13983816, 2330636 etc les probabilités de gagner a ce rang. (je les ait trouver un internet, elles sont peut etre fausse)

[yat]

Ok, je vois. C'est donc encore une fois une connerie de ma part !

En fait, quand tu divises le nombre de gagnants d'un rang par la probabilité de ce rang, tu obtiens directement une estimation du nombre de grilles total. Il ne rime donc à rien d'en faire la somme, contrairement à ce que je te donnais dans mon post de tout à l'heure.

(Mais il me semble que tu l'avais compris puisque tu as donné une estimation en ne tenant compte que du rang 7...)

Ces 7 produits devraient donc, dans un monde parfait, être égaux. Comme les combinaisons jouées ne sont pas équitablement réparties, ça ne sera pas le cas. Et la meilleure approximation sera le résultat obtenu en regardant le nombre de gagnants au rang 7.

[azertylr]

ok merci donc il y a entre 15 et 20 millions de grille a chaque tirages ! pas mal !! une petite question : au rang 7 la probabilité est de 1/61 ?
car j'ai trouver un site pas mal (http://perso.wanadoo.fr/cyberscargot...to/loto01.html) mais sur un autre site dont j'ai oublier l'adresse ils disent 1/57
merci a toi

[azertylr]

c'est encore moi
En calculant le pourcentage de gains reversé j'arrive a une moyenne (664 tirages cad tous les tirages en euro) de 52,1% si le prix d'une grille est de 0,3 €
(le resultat oscille entre 23 et 137 %)

et pour les tirages en francs (depuis aout 1997) a une moyenne de 53,1% pour une grille a 2 Frs
Ce qui me parait tout a fait correct. Certaines personnes disait qu'en francs 50% des gains etaient reversés et seulement 10% depuis l'euro .... ils ne doivent pas savoir faire le change lol

[yat]

une petite question : au rang 7 la probabilité est de 1/61 ?

Moi j'ai calculé le nombre de combinaisons gagnantes pour chaque rang. J'obtiens dans l'ordre 1,6,252,630,12915,17220,229600 . En sachant qu'il y a au total 13983816 combinaisons différentes, pour le rang 7 ça donne 1/60,905...

[azertylr]

ok c'est bizarre car beaucoup de site comme http://www.lotostat.com/prob/prob_proba.php3 donne une proba de 1/57 ... ni connaissant rien aux probo je peux pas faire le calcul.

[azertylr]

http://www.koodpo.fr/pages/statistiq...obabilites.php --> telecharge la fiche excel ou fait le calcul on trouve 47

[invite4c07fe24]

La seule donnée qui nous manque, c'est le nombre de joueurs, pour chaque tirage. Si on a, comme tu le dis, le pourcentages des gains reversés, on peut déduire immédiatement pour chaque tirage l'argent récolté et donc le nombre exact de joueurs. Mais j'attends que tu me donnes le paragraphe.

Si, la donnée 'nombre de joueurs' à chaque tirage, nous l'avons.
Car pour chaque rang nous possédons le nombre de gagnants et le gain reversé à chaque gagnant. Etant donné que la somme des gains est un pourcentage fixe des mises, on obtient très facilement le nombre de joueurs à chaque tirage.

[azertylr]

yat souhaite avoir le nombre de joueurs totals pour justement calculer le pourcentage des gains reversés :P
Est ce que tu la connaitrai par hazard ?

[yat]

ok c'est bizarre car beaucoup de site comme http://www.lotostat.com/prob/prob_proba.php3 donne une proba de 1/57 ... ni connaissant rien aux probo je peux pas faire le calcul.

A mon avis c'est la probabilité d'avoir au moins trois bons numéros parmi les 6.

Pour calculer le nombre de combinaisons à exactement trois numéros, il faut choisir les trois bons numéros parmi les 6 : 6*5*4/6=20 (6 possibilités pour la première, 5 pour la deuxième et 4 pour la dernière, et ces trois boules peuvent être dans 6 ordres différents). Ensuite, les trois autres numéros joués ne sont pas bons, donc font partie des 42 numéros qui n'ont pas été tirés. Ca fait 42*41*40/6=11480.
En tout ça nous fait donc 229600 combinaisons. Le nombre total de combinaisons étant de 13983816, je te laisse faire la division.

[azertylr]

il me semble que tu a fait une erreur :
il y a 49 numero donc 49-6 = 43 et non 42
Ca fait 43*42*41/6=12 341 * 20 = 246 820
donc 1/56,66

[yat]

il me semble que tu a fait une erreur :
il y a 49 numero donc 49-6 = 43 et non 42
Ca fait 43*42*41/6=12 341 * 20 = 246 820
donc 1/56,66

6 numéros, plus le complémentaire. Si une des trois "mauvaises" boules est le complémentaire, on n'est plus au rang 7 mais au rang 6. Il faut donc bien que ces trois boules soient choisies parmi 42 numéros.

Mais au moins on sait maintenant ou est l'erreur sur les sites qui annoncent cette probabilité !

[azertylr]

ok d'accord, j'ai un peu compris les probas
j'ai trouver pour le rang 6 et 7 mais pour les autres je trouve pas !
pour le rang 5 j'ai fait 6*5*4*3/6=60 puis je ne sais pas quoi faire. 42*41/6 ou /7 ca marche pas. Pourrai-tu m'aider svp ?
Merci beaucoup

[yat]

Au rang 5, il faut avoir exactement quatre boules, donc c'est pareil... il y a 6*5*4*3/24 possibilités pour ces 4 boules (attention, quand on a quatre boules, il n'y a plus 6 manières de les ranger, mais 24), c'est à dire 15. Pour les deux autres, on a 42*41/2 = 861. (là c'est pareil, il n'y a que 2 manières de ranger deux boules... ne plus diviser par 6, ni par 7) Au total ça fait 12915.

[azertylr]

alors du rang 1 a 7 :
(6*5*4*3*2*1)/(6*5*4*3*2*1)
(6*5*4*3*2*1)/(6*5*4*3*2*1)
(6*5*4*3*2)/(5*4*3*2*1)
(6*5*4*3*2)/(5*4*3*2*1)
(6*5*4*3)/(4*3*2*1)
(6*5*4*3)/(4*3*2*1)
(6*5*4)/(3*2*1)

et tout ca multiplier par
(0)/(0)
(0)/(0)
(42)/(1)
(42)/(1)
(42*41)/(1*2)
(42*41)/(1*2)
(42*41*40)/(1*2*3)

heu en fait le problème c'est quand il y a un numero complementaire. Faut-il faire
(0)/(0)
(0)/(0)
(43)/(1)
(43)/(1)
(42*41)/(1*2)
(43*42)/(1*2)
(42*41*40)/(1*2*3)
Merci a toi

[yat]

Je pense que tu as un peu emmélé tes pinceaux pour le premier paragraphe : la première ligne n'apparait qu'une fois, et la dernière deux fois. Il faut donc décalér tout ça d'un cran vers le haut. En effet, il n'y a qu'au rang 1 qu'on a les 6 bonnes boules. Au rang 2 c'est 5+complémentaire, donc ta deuxième ligne n'est pas bonne, on devrait y voir la même chose qu'à la troisième.

Pour le deuxième, les divisions par zéro, ça le fait pas trop ! Faut me remplacer ces zéros par des 1. Sinon, je pense que c'est bon. En faisant les opérations tu devrais retomber sur les chiffres que j'annonçais mercredi. Attention, tout ça c'est des nombres de combinaisons. Pour obtenir les probabilités il faut diviser par le nombre total.