salut tout le monde,
j'ai une sous-partie d'un exercice à faire et je ne vois pas de solution algébrique pour la résoudre.
L'équation est f(x)=-0.4x³+12x²-30x-500
Lors de cette partie, je dois déterminer pour quelle valeur de x f(x) est positif (sur [0;20]).
J'avais pensé à montrer que f'(x) est constant sur l'intervalle [10-5 √3; 10+5 √3] seulement je ne pense pas que ce soit dans les moyens d'un élève de première.
voilà voilà dans l'attente d'un mail sauveur ^^
merci d'avance
Je pense qu'une fois la dérivée calculée tu devré pa avoir de probleme
f '(x) =-3x²+ 24x -30
tu etudie les variations
puis aprés tu fais un tableau de signe en calculant
f(x)=0
nan?
Bonjour,
10 est une racine évidente de ton polynôme. Tu peux donc factoriser et trouver toutes les racines de ton polynôme et ainsi étudier le signe ...
Je vois vraiment pas à quoi ca sert d'utiliser la dérivée la dedans...
Un polynome peut se factoriser par une de ses racines...mais bon après il faut la trouver cette racine...
Après tu factorises ta fonction par (x-la racine du polynome) et tu en deduis par identification un polynome de degré 2, tu regardes les eventuelles solutions...
Heu Kelm j'ai un petit problème pour ta dérivée ... Le coefficient -3 devant le terme en x² vient d'ou ? chez il est de -1.2
la derivée est bien -1.2x^2+24x-30
Tu poses
f(x)=(x-10)(ax²+bx+c)
tu développes, et tu indentifies a, b et c
là, tu ne dois avoir aucun probleme pour identifier le signe tu trinome du second degre, ni pour celui de x-10
Donc tu poses un tableau de signe, et tu trouves le signe de f(x) sans probleme, si je ne m'abuse !
Perso, ça m'étonnerait qu'il faille factoriser son polynôme par x-10, parce que dans le genre racine evidente j'ai deja vu mieux...
Une fois qu'une racine est trouvée, il n'y a plus de questions à se poser. De toute façon les autres ne sont pas franchement plus évidentes, même s'il y en a une plus proche de 0.Envoyé par Ganash
merci de vos réponses,
finalement jme suis sorti avec la dérivée.
merci de vos conseils
à bientot sur le forum
Je ne suis pas sûr que tu aies choisi de suivre les conseils les plus simples, mais c'est toi qui vois.
