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exercice fonction du 3ème degré 1èreS



  1. #1
    hekla

    exercice fonction du 3ème degré 1èreS

    salut tout le monde,

    j'ai une sous-partie d'un exercice à faire et je ne vois pas de solution algébrique pour la résoudre.

    L'équation est f(x)=-0.4x³+12x²-30x-500

    Lors de cette partie, je dois déterminer pour quelle valeur de x f(x) est positif (sur [0;20]).

    J'avais pensé à montrer que f'(x) est constant sur l'intervalle [10-5 √3; 10+5 √3] seulement je ne pense pas que ce soit dans les moyens d'un élève de première.

    voilà voilà dans l'attente d'un mail sauveur ^^
    merci d'avance

    -----


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  3. #2
    Kelm

    Re : exercice fonction du 3ème degré 1èreS

    Je pense qu'une fois la dérivée calculée tu devré pa avoir de probleme
    f '(x) =-3x²+ 24x -30
    tu etudie les variations
    puis aprés tu fais un tableau de signe en calculant
    f(x)=0
    nan?

  4. #3
    nissart7831

    Re : exercice fonction du 3ème degré 1èreS

    Bonjour,

    10 est une racine évidente de ton polynôme. Tu peux donc factoriser et trouver toutes les racines de ton polynôme et ainsi étudier le signe ...

  5. #4
    Namsam

    Re : exercice fonction du 3ème degré 1èreS

    Je vois vraiment pas à quoi ca sert d'utiliser la dérivée la dedans...
    Un polynome peut se factoriser par une de ses racines...mais bon après il faut la trouver cette racine...
    Après tu factorises ta fonction par (x-la racine du polynome) et tu en deduis par identification un polynome de degré 2, tu regardes les eventuelles solutions...

  6. #5
    Nox

    Re : exercice fonction du 3ème degré 1èreS

    Heu Kelm j'ai un petit problème pour ta dérivée ... Le coefficient -3 devant le terme en x² vient d'ou ? chez il est de -1.2
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kakette

    Re : exercice fonction du 3ème degré 1èreS

    la derivée est bien -1.2x^2+24x-30

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  10. #7
    Penangol

    Re : exercice fonction du 3ème degré 1èreS

    Tu poses
    f(x)=(x-10)(ax²+bx+c)
    tu développes, et tu indentifies a, b et c
    là, tu ne dois avoir aucun probleme pour identifier le signe tu trinome du second degre, ni pour celui de x-10
    Donc tu poses un tableau de signe, et tu trouves le signe de f(x) sans probleme, si je ne m'abuse !
    Surveille tes arrières.Economise tes munitions. Et, surtout, ne traite jamais avec un dragon

  11. #8
    invite43219988

    Re : exercice fonction du 3ème degré 1èreS

    Perso, ça m'étonnerait qu'il faille factoriser son polynôme par x-10, parce que dans le genre racine evidente j'ai deja vu mieux...

  12. #9
    matthias

    Re : exercice fonction du 3ème degré 1èreS

    Citation Envoyé par Ganash
    Perso, ça m'étonnerait qu'il faille factoriser son polynôme par x-10, parce que dans le genre racine evidente j'ai deja vu mieux...
    Une fois qu'une racine est trouvée, il n'y a plus de questions à se poser. De toute façon les autres ne sont pas franchement plus évidentes, même s'il y en a une plus proche de 0.

  13. #10
    hekla

    Re : exercice fonction du 3ème degré 1èreS

    merci de vos réponses,
    finalement jme suis sorti avec la dérivée.
    merci de vos conseils
    à bientot sur le forum

  14. #11
    matthias

    Re : exercice fonction du 3ème degré 1èreS

    Citation Envoyé par hekla
    merci de vos réponses,
    finalement jme suis sorti avec la dérivée.
    merci de vos conseils
    Je ne suis pas sûr que tu aies choisi de suivre les conseils les plus simples, mais c'est toi qui vois.

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