DM 1èreS. Exercice du second degré

[invite5a979c69]

Salut a tout monde!

Je dois faire un DM pour la rentré, et je suis bloqué sur un exercice, dont je ne sais pas comment m'y prendre.

Enoncé:

Soit a, b, et c trois entiers impairs.
Montrer que l'equation ax^2+bx+c=0 n'a pas de solution rationnelle.


Ce que j'ai fait moi est:

je pose les racines: -b+racine de delta/2a et -b-racine de delta/2a

et puis je sais que -b est impaire, que delta (b^2-4ac) est impaire et que 2a est paire.
le problème c'est avec la racine de delta, car on ne peut pas demontrer si une racine est paire ou impaire.

Qu'est ce que je fais alors?
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[invite6ed3677d]

Soit a, b, et c trois entiers impairs.
Montrer que l'equation ax^2+bx+c=0 n'a pas de solution rationnelle.[/B][/I]

Bonjour,

Si je ne me trompe pas, les racines ne sont pas rationnelles ssi elles ne s'écrivent pas comme fraction de nombres entiers. Donc le problème revient à montrer que racine(delta) n'est pas rationnelle non ?