Dérivabilité d'une fonction sur un intervalle
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Dérivabilité d'une fonction sur un intervalle



  1. #1
    invite7149f3bf

    Dérivabilité d'une fonction sur un intervalle


    ------

    Je ne sais pas comment l'on peut justifier que la fonction f(x)=(1-x)(rac(1-x²)) est dérivable sur ]-1 ; +1[ ...
    Merci d'avance =)

    -----

  2. #2
    DSCH

    Re : Dérivabilité d'une fonction sur un intervalle

    Quelques indications : sur quel intervalle la fonction racine carrée est-elle dérivable ? pour , à quel intervalle appartient ?
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  3. #3
    invite26c667e4

    Re : Dérivabilité d'une fonction sur un intervalle

    bah tu calcule limf x->x0[f(x)-f(x0)]/x-x0(définition du nbre dérivé) avec x0 un réel quelquonque de ]-1,1[ si t'as une limite fini alors f est dérivable sur ]-1,1[

  4. #4
    invite7149f3bf

    Re : Dérivabilité d'une fonction sur un intervalle

    juStement, je n'arrive pas à trouver la limite...
    Merci beaucoup pour ta réponse tout de même =)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    DSCH

    Re : Dérivabilité d'une fonction sur un intervalle

    Inutile de revenir à la définition du nombre dérivé (limite du taux d'accroissement) lorsque des théorèmes généraux peuvent s'appliquer : le produit de deux fonctions dérivables est dérivable, de même que la composée de deux fonctions dérivables (en faisant bien attention aux intervalles de départ et d'arrivée)… Pour obtenir la dérivabilité sur , cela suffit.

    En revanche, si l'on souhaite étudier la dérivabilité éventuelle en 1 ou -1, les théorèmes généraux ne s'appliquent pas, et on revient dans ce cas à la définition.
    Dernière modification par DSCH ; 04/11/2007 à 12h43. Motif: typo
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  7. #6
    invite26c667e4

    Re : Dérivabilité d'une fonction sur un intervalle

    en fait j'ai pas encore etudier les theoreme generaux des fonctions dérivés c'est pour ça ^^

Discussions similaires

  1. dérivabilité d'une fonction
    Par invite1ff1de77 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 11/02/2012, 17h28
  2. Dérivabilité d'une fonction/en un point
    Par invitebeb55539 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 19
    Dernier message: 03/12/2007, 00h39
  3. Justifier la dérivabilité d'une fonction
    Par invite0fadfa80 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 09/05/2007, 19h29
  4. Dérivabilité sur un intervalle
    Par invite7d40f910 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/02/2007, 16h39
  5. Dérivabilité d'une fonction sur un intervalle
    Par invite533b878d dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 29/10/2006, 16h32