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Exercice 2nd degré 1ereS



  1. #1
    20roro11

    Exercice 2nd degré 1ereS

    Bonjour à tous !

    J'ai eu une série d'exercice de maths à faire pour demain et je suis bloqué à cet exercice:

    ex 59p50

    Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par:

    C(q)= 2q²+10q+900 pour 0<q<80.

    Tous les articles fabriqués sont vendus; la recette totale en euros est donnée par R(q)=120q

    a) Vérifier que le bénéfice total est donné par:
    B(q)= -2(q²-55q+450)
    b) Pour quels nombres d'articles produits la production est-elle rentable ?

    J'ai essayé de faire cet exercice mais je n'arrive pas à trouver comment passer de C(q) à B(q)...

    Je vous remerçie d'avance pour votre aide

    -----


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  3. #2
    Antho07

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Le bénifice ne serait il pas la différence entre la recette et le coup??

    ce qu'a gagné l'entreprise - ce que cela à couter

  4. #3
    JAYJAY38

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Citation Envoyé par 20roro11 Voir le message
    Bonjour à tous !

    J'ai eu une série d'exercice de maths à faire pour demain et je suis bloqué à cet exercice:

    ex 59p50

    Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par:

    C(q)= 2q²+10q+900 pour 0<q<80.

    Tous les articles fabriqués sont vendus; la recette totale en euros est donnée par R(q)=120q

    a) Vérifier que le bénéfice total est donné par:
    B(q)= -2(q²-55q+450)
    b) Pour quels nombres d'articles produits la production est-elle rentable ?

    J'ai essayé de faire cet exercice mais je n'arrive pas à trouver comment passer de C(q) à B(q)...

    Je vous remerçie d'avance pour votre aide
    Essayes de faire et tu factorises le résultat par

    PS: C'est pas danss
    Cordialement

  5. #4
    20roro11

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Merci pour vos réponses.

    Cela donne donc:

    R(q)-C(q)= 120q-(2q²+10q+900)
    R(q)-C(q)= 120q-2q²-10q-900
    R(q)-C(q)= -2q²+110q-900
    On factorise par -2
    R(q)-C(q)= -2(q²-55q+450)
    On retrouve le même resultat que B(q).On a donc bien verifier le bénéfice total.

  6. #5
    20roro11

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Et pour la question b) que faut -il faire car j'ai essayé de le faire et ce que je trouve est invraisemblable.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Universmaster

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Ensuite, rentable signifie un bénéfice, donc bénéfice >0

    Avec un trinôme ça devrait être gérable

    Cordialement, Universmaster.

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  10. #7
    danyvio

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Citation Envoyé par 20roro11 Voir le message
    Et pour la question b) que faut -il faire car j'ai essayé de le faire et ce que je trouve est invraisemblable.
    "invraisemblable" ? C'est à dire ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  11. #8
    20roro11

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Le trinôme est donc 2q²+10q+900>0

  12. #9
    20roro11

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Je trouve que le resultat est 7100. C'est bon ?

  13. #10
    20roro11

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Je ne suis pas sur de tout d'avoir bon. Est ce que quelqu'un peut me le confirmer ?

  14. #11
    JAYJAY38

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Citation Envoyé par 20roro11 Voir le message
    Je ne suis pas sur de tout d'avoir bon. Est ce que quelqu'un peut me le confirmer ?
    Tu as trouvé qui me semble pas être ça car ta fonction est valable pour .
    Cordialement

  15. #12
    20roro11

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    J'en était sur que j'avais faux. Est ce que 10 convient comme réponse ?

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  17. #13
    20roro11

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Cette équation n'a pas de solution en fait

  18. #14
    20roro11

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Quelqu'un peut il me le confirmer ?

  19. #15
    mx6

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    On a le même livre toi et moi ^^, cet exos je viens de le faire, alors deja faut comprendre, une bénéfice rentable c'est à dire qu'il est superieur à 0 ( l'entreprise vend plus cher que le cout du produit, elle se fait des sous, des bénéfices).
    Alors t'as l'équation de B.
    Tu calcules delta, qui est positif.
    D'ou deux solutions pour que B = 0 , or le signe de a est négatif donc le signe entre les deux solutions est positif !!!

    Donc en bref, calcules les deux racines, et le résultat c'est l'intervalle entre [x1;x2] , les deux racines.

  20. #16
    20roro11

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Ok merci pour l'aide !

    Est ce que les 2 solutions sont alpha= 75.34 et beta=34.65 ?

  21. #17
    mx6

    Re : Exercice 2nd degré 1ereS

    Non 10 et 45, je viens de faire le calcul et vérifié par calculatrice.
    Bon je t'explique bien les chose, tu sais que le signe entre les deux racines est -a, or a est négatif d'où entre les deux racines a , les valeurs sont positifs.
    On veut trouver ces valeurs, car c'est la ou le bénéfice est rentable.

    Ps: développe ta fonction, ne la laisse pas factorisée....

    On doit spécifié les deux racines ; comment faire ?
    Calculons delta, (110)² - (4x-2x-900) il vaut 4900 ( sa racine est 70 ).
    Maintenant la première solution : (-b - 70) / 2a = -110 - 70/ -4 = 45
    la la seconde solution = -110 + 70 / -4 = 10

    Donc la fonction est positif entre 10 et 45. D'où pour que le bénéfice sois rentable il faut produire entre 10 et 45 articles.

    J'espère que t'as compris.

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