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Inéquations du 2nd degré



  1. #1
    wOq

    Inéquations du 2nd degré


    ------

    Voilà je commence les equations du second degrés et cette inequation me pose probleme :

    http://img174.imageshack.us/img174/9569/2ndegresjk8.png

    J'en suis arrivé là :

    x (-3x² + 4x + 3) / ( (x+1)(2x²-x-1) )

    Heu mais aprés je ne vois pas quoi faire :[, pouvez vous me montrer votre demarche?

    -----

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  3. #2
    invite19431173

    Re : Inequations du 2nd °

    Salut !

    Un tableau de signe !

  4. #3
    vulture

    Re : Inequations du 2nd °

    Tu peux même encore factoriser :

    .
    Et là, tu as simplement à trouver les racines du polynôme de second degré au numérateur (donc chercher à le factoriser, ou pas), et un bête tableau de signe (tout est en produit, c'est easy), et tu as ce que tu cherches.

  5. #4
    wOq

    Re : Inequations du 2nd °

    Hum tu veux dire que j'ai juste a chercher delta pour
    3x²-4x-3 ? Puis ensuite faire le tableau des signes?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite19431173

    Re : Inequations du 2nd °

    Oui oui, mais n'oublie pas le dénominateur !

  8. #6
    wOq

    Re : Inequations du 2nd °

    bah justement pour le denominateur je ne vois pas comment lui donner la forme a²+bx-c

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  10. #7
    vulture

    Re : Inéquations du 2nd degré

    regarde bien ton dénominateur, c'est bien plus simple que ça...
    par exemple si et seulement si .
    Tu te compliques la vie à vouloir te ramener à un polynôme... pour à nouveau le factoriser (chercher les racines revient à vouloir le factoriser). La factorisation, tu l'as, sers-t-en
    Pour le dénominateur, tu as 3 lignes à ajouter à ton tableau de signe, y'a pas à chercher loin, c'est vraiment direct.

  11. #8
    wOq

    Re : Inéquations du 2nd degré

    pour -3x²-4x-3
    :
    b²-4ac
    4²-4(-3)(3)
    16-4x9
    16-36
    -20

    pour delta c'est ca :s?

  12. #9
    invite19431173

    Re : Inéquations du 2nd degré

    oui ! ..........

  13. #10
    wOq

    Re : Inéquations du 2nd degré

    Ah par contre c'est pas -3x²-4x-3 mais 3x²-4x-3 (je crois d'aprés vulture ,ou ca revient au même...).

    Alors je vais chercher x1 et x2 je reviens

  14. #11
    wOq

    Re : Inéquations du 2nd degré

    (V=>racine carré de "" , dsl je ne connais pas latex)

    x1 = -b - Vdelta/2a
    = -4 - V-20/2*3


    erf la je bloque V-20 c'est impossible...

  15. #12
    wOq

    Re : Inéquations du 2nd degré

    erffff
    pour 3x²-4x-3
    delta =4²-4(-3)(3)
    4² - 4(-3*3)
    4² -4*-9
    16 + 27
    43

    delta=43

    donc c'etait faux !!
    ^^

    Maintenant que c'ets "bon" je veux chercher x1 et x2....
    mais x1 = -b-Vdelta
    = -4 - V43 / 2*3

    et la ca cafouille je pense pas que ca soit ca vus le resultat de la racine carré de 43 (6.557438524).

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  17. #13
    neutrino éléctronique

    Re : Inéquations du 2nd degré

    salut,
    là je crois que tu vas avoir deux racines complexes:
    z1=(-b+i*racine carrée de la valeur absolue de delta)*2a
    pour z2 tu met -i à la place de "+i" si je me trompe pas
    edit: ça marche juste pour delta plus petit que zéro dsl!
    Dernière modification par neutrino éléctronique ; 27/09/2006 à 20h21. Motif: erreur de delta
    "Les gens ont peur de l'inconnu. Plus on explore et découvre, moins on a peur."

  18. #14
    invite19431173

    Re : Inéquations du 2nd degré

    Delta est faux. 4*9, ça fait pas 27

  19. #15
    Duke Alchemist

    Re : Inéquations du 2nd degré

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par wOq Voir le message
    erffff
    pour 3x²-4x-3
    delta =4²-4(-3)(3)
    4² - 4(-3*3)
    4² -4*-9
    16 + 27
    43

    delta=43

    donc c'etait faux !!
    ^^...
    Ca l'est toujours

    9*4=36 pas 27

    et

    Tes solutions sont donc ... ??

    EDIT : Arrggg ... grillé par benjy !

  20. #16
    wOq

    Re : Inéquations du 2nd degré

    ahah en effet ! Oulah la maladie ca ne me reussis pas :/

    Donc :
    pour 3x²-4x-3
    delta =4²-4(-3)(3)
    4² - 4(-3*3)
    4² -4*-9
    16 + 36
    52

    x1= -b-Vdelta/2a
    = -4 - V52/2*-4

    ralal je m'en sors pas là V52=7.2111

    encore une erreure :[ 39 de fievre et demain au tableau misere...

  21. #17
    neutrino éléctronique

    Re : Inéquations du 2nd degré

    Citation Envoyé par neutrino éléctronique Voir le message
    salut,
    là je crois que tu vas avoir deux racines complexes:
    z1=(-b+i*racine carrée de la valeur absolue de delta)*2a
    pour z2 tu met -i à la place de "+i" si je me trompe pas
    edit: ça marche juste pour delta plus petit que zéro dsl!
    Et en plus c'est pas *2a mais /2a ...
    "Les gens ont peur de l'inconnu. Plus on explore et découvre, moins on a peur."

  22. #18
    Duke Alchemist

    Re : Inéquations du 2nd degré

    Citation Envoyé par wOq Voir le message
    ahah en effet ! Oulah la maladie ca ne me reussis pas :/

    Donc :
    pour 3x²-4x-3
    delta =4²-4(-3)(3)
    4² - 4(-3*3)
    4² -4*-9
    16 + 36
    52

    x1= -b-Vdelta/2a
    oui
    = -4 - V52/2*-4
    non il y a 2 erreurs
    ralal je m'en sors pas là V52=7.2111
    Qu'y a t-il de gênant à laisser la racine... si ce n'est que est simplifiable

    EDIT : Ouais bon peut s'écrire autrement et la fraction est alors simplifiable... vous avez compris, hein...

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  24. #19
    wOq

    Re : Inéquations du 2nd degré

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    oui

    non il y a 2 erreurs

    = 4 - V52/2*4

    et pour V52 je vois pas

  25. #20
    Duke Alchemist

    Re : Inéquations du 2nd degré

    Citation Envoyé par wOq Voir le message
    = 4 - V52/2*4

    et pour V52 je vois pas
    Tu en as trouvé une !
    La 2ème : a=3 pas 4 !



    et

    et

    et tu simplifies tes fractions par 2 (au numérateur et au dénominateur)...

    Duke.

  26. #21
    Duke Alchemist

    Re : Inequations du 2nd °

    Bilan :

    possède des racines qui sont ...
    et des valeurs interdites qui sont...

    Après tu étudies le signe de chacun des facteurs indépendamment les uns des autres (en colonne) et après y a plus qu'à...

    Bon courage !

    Duke.

    EDIT : N'oublie pas le "-" devant la fraction !

  27. #22
    wOq

    Re : Inéquations du 2nd degré





    ??

  28. #23
    Duke Alchemist

    Re : Inéquations du 2nd degré

    Citation Envoyé par wOq Voir le message




    ??
    ben quoi 4=2x2, non ?

    donc :
    et idem pour x2 avec un signe +...

    Ah... je viens de voir ce que tu as écrit !
    Ce n'est pas 52 sous la racine mais 13 !!

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