Equations-Inequations du 2nd degré

[invite50628627]

Bonjour,

Je voudrais savoir à quoi sert de chercher la forme canonique d'un trinôme du 2nd degré !

Merci beaucoup !
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[invite8241b23e]

Salut !

A pouvoir le factoriser pour résoudre trinôme = 0 ou tout du moins prouver qu'il n'y a pas de solution dans le cas contraire.

[invite50628627]

Mais ca ne se calcul pas avec delta ça ?

[invite7ffe9b6a]

Si on trouver les racines d'un polnyome du 2ème degré, il faut le factoriser.

la forme canonique de ax²+bx+c
est:

si a est différent de 0 bien évidemment.

apres pour pouvoir factoriser la parenthese, il faut qu'on est un truc de la forme
a²-b² comme cela on aura (a+b)(a-b)

pour cela il faut que:
soit un carré d un nombre

donc qu il soit positif

donc que b²-4ac soit positif.

On pose

si delta es positif la forme carnonique devient:


=

et donc on aura les deux racines du polynomes.

Voila pourquoi on cherche la forme canonique d un polynome.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite71a2f53b]

si, mais quand tu ne connais pas la methode du discriminant, il faut passer par la forme canonique.
parfois la forme canonique est également plus simple a calculer que delta, d'ou son interet (qui reste assez réduit a mon gout... )

[invite7ffe9b6a]

Mais ca ne se calcul pas avec delta ça ?

le delta et tout ce qui suit vient de l'étude de la forme canonique, cela n est pas une formule tombé du ciel.

En plus la forme canonique donne d autre indication comme le sommet de la parabole par exemple.

[invite50628627]

Ok merci beaucoup !
je n'avais pas compris qu'il y avait un lien entre delta et la forme canonique !