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probabilité roue de loterie



  1. #1
    marocain94

    probabilité roue de loterie


    ------

    bonjour, je suis entrain de faire cette exercice et je sollicite votre aide svp, merci d'avance.

    A: une roue de loterie est partagée en 8 secteurs successifs numérotés de 1 à 8, comme il est représenté sur la figure, quand on lance cette roue, elle tourn puis s'arrete librement devant un index triangulaire I, on dit alors que le numéro du secteur pointé par l'index I est le numero sorti, on suppose que les numéros de meme parité ont la meme probabilité de sortir et les numéros pairs ont une probabilité de sortir égale au double de la probabilité de sortir des numéros impairs.

    lien vers la figure : http://img153.imageshack.us/my.php?image=img001hb1.jpg

    1)démontrer que la probabilité de sorti de chaque numéro impair est de 1/12 et que celle de chaque numéro pair est 1/6.

    2)calculer la probabilité que le numero sorti soit a) un numero pair , b) un numero impair , c) le numéro un ou le numéro deux.

    B: pour jouer à la loterie une fois la roue.Lorsque le numéro sorti est n, le joueur à la loterie recoit un nombre x de points défini par x=8-n ; par ailleurs chaque point rapporte 3 francs au joueur
    Soit G la variable aléatoire qui associe à chaque lancer de roue le gain, exprimé en francs, réalisé par le joueur.

    1)Quelles sont les valeurs possibles de X et celles de G
    2)Quelle est la loi de probabilité de G ( présenter les resultats sous forme de tableau)
    3)Calculer l'espérance mathématique E(G), la variance V(G) et l'écart type de G.

    -----

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  3. #2
    kNz

    Re : probabilité roue de loterie

    Salut, tu as fait quoi pour l'instant ?

  4. #3
    marocain94

    Re : probabilité roue de loterie

    1) les nombres pairs sont : 2 4 6 8
    les nombres impairs sont : 1 3 5 7
    un nombre pair présente 2 fois plus de chance d'etre pointé par I qu'un nombre impair aprés je ne sait pas par ou commencer

  5. #4
    marocain94

    Re : probabilité roue de loterie

    la figure est diviser en 12 segments les nombres pairs 2 4 6 8 occupent 2 segments chacun le reste corespond au nombre impairs 1 3 5 7. la probabilité de tombé sur un nombre impairs est de 1/12 segments et la probabilité de tombé sur un nombre pairs est de 2/12 c'est a dire 1/6.

  6. #5
    marocain94

    Re : probabilité roue de loterie

    non je veut dire 4/12 = 2/6

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kNz

    Re : probabilité roue de loterie

    Non la figure est divisé en 8 segments.
    La probabilité d'avoir un nombre pair est P(p)
    La probabilité d'avoir un nombre impair est P(i)

    On a P(p) = 2 * P(i) d'après l'énoncé donc tu peux en déduire P(p).

    Qu'est-ce que tu écrire comme relation entre P(p) et P(2) P(4) P(6) et P(8) ?
    Et en faisant l'hypothèse d'équiprobabilité, tu peux conclure.

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  10. #7
    marocain94

    Re : probabilité roue de loterie

    non je me suis trompé : si on appelle a la proba du 1, du 3 du 5 ou du 7

    et 2a celle du 2, du 4, du 6 ou du 8

    la somme des proba vaut 1 => 4.a + 4.2a = 12a = 1 => a = 1/12

  11. #8
    marocain94

    Re : probabilité roue de loterie

    question 2) la probabilité que le numero sorti soi un nombre pair est de 1/6 , un numero impair est de 1/12 , le numero 1 ou 2 est de 3/12
    c'est juste?

  12. #9
    kNz

    Re : probabilité roue de loterie

    Oui c'est juste, j'espère que tu rédiges un peu plus quand même

  13. #10
    marocain94

    Re : probabilité roue de loterie

    la question 2) a) et b) c'est la meme que la 1ere??

  14. #11
    kNz

    Re : probabilité roue de loterie

    J'ai bien l'impression ..

  15. #12
    marocain94

    Re : probabilité roue de loterie

    B) 1) je comprend pas la question X= nombre x de points et G= gain en francs mais comment trouver les valeurs il yen a beaucoup !

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  17. #13
    marocain94

    Re : probabilité roue de loterie

    B) 1) je comprend pas la question X= nombre x de points et G= gain en francs mais comment trouver les valeurs il yen a beaucoup !

  18. #14
    kNz

    Re : probabilité roue de loterie

    Ba y en a pas tellement que ça pour un lancer, par exemple, si tu fais 3, x = 8 - 3 = 5 et G = 3*x = 15.

    Il faut que tu fasses le reste.

  19. #15
    marocain94

    Re : probabilité roue de loterie

    il ya 8 numeros donc 8 possibilités de points et gains :
    x= 8-8 =0p = 0francs
    x= 8-7 =1p = 3francs
    x= 8-6 =2p = 6francs
    x= 8-5 =3p = 9francs
    x= 8-4 =4p = 12francs
    x= 8-3 =5p = 15francs
    x= 8-2 =6p = 18francs
    x= 8-1 =7p = 21francs

  20. #16
    kNz

    Re : probabilité roue de loterie

    Et ba voilà

  21. #17
    marocain94

    Re : probabilité roue de loterie

    oui mais comment je fait pour bien rediger j'écrit pareil ou je doit changer?

  22. #18
    marocain94

    Re : probabilité roue de loterie

    2) la loi de probabilité de G je voit pas trop qu'est ce que c'est ( nbr de cas favorables / nbr de cas possibles) ?

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