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équations différentielles (ts)



  1. #1
    martienne

    équations différentielles (ts)


    ------

    bonjour , vous pourriez m'aider svp pour cet exercice , ca fait deux jours que je réfléchis dessus et je n'y arrrive pas .

    Un objet relié à un parachute est largué à t=0 en un point 0 .
    On admet que sa trajectoire est verticale et que la résistance est proportionnelle à la vitesse de pénétration dans l'air et on note k le coefficient de proportionnalité .

    A chaque instant on désigne la vitesse de l'objet et par son altitude.

    1) Démontrer que
    où est la massse totale de l'objet et du parachutiste et la pesanteur.

    2) on prend m=8 kg g= 10m.s-2 k=25 SI

    On suppose que l'altitude en m du point O est h(0)=0 et que v(0) est nulle
    a)Déterminer v(t) en fonction de t
    b) en déduire que : h(t)=

    c) Démontrer que

    j'ai réussi la première question mais après le reste je bloque.

    merci d'avance .

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kNz

    Re : équations différentielles (ts)

    Salut,

    C'est un message à trous ? On a le droit de faire l'énoncé nous mêmes ?

  4. #3
    nams2590

    Re : équations différentielles (ts)

    Salut, pourrais-tu réécrire l'énoncer car il doit manquer des bout la.

    Sinon, met déja ta solution trouvé à la première question.
    namselectro

  5. #4
    martienne

    Re : équations différentielles (ts)

    excuse moi pour l'énoncé .

    Un objet relié à un parachute est largué à t=0 en un point 0 .
    On admet que sa trajectoire est verticale et que la résistance est proportionnelle à la vitesse de pénétration dans l'air et on note k le coefficient de proportionnalité .

    A chaque instant on désigne la vitesse de l'objet et par son altitude.

    1) Démontrer que où est la massse totale de l'objet et du parachutiste et la pesanteur.

    2) on prend m=8 kg g= 10m.s-2 k=25 SI

    On suppose que l'altitude en m du point O est h(0)=0 et que v(0) est nulle
    a)Déterminer v(t) en fonction de t
    b) en déduire que :

    c) Démontrer que

    j'ai réussi la première question mais après le reste je bloque.

    merci d'avance .

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Gloubiscrapule

    Re : équations différentielles (ts)

    Citation Envoyé par martienne
    est la massse totale de l'objet et du parachutiste et la pesanteur.

    2) on prend m=8 kg
    Il est léger le parachutiste...

    a) Pour trouver V(t) faut résoudre l'équation différentielle, mais on le fais pas en terminale il me semble...



    Alors je sais pas comment tu dois la trouver, c'est pas dans le cours?

    b) Pour trouver h(t) tu intègres l'expression de v(t) par rapport au temps.

    c) l'expression de h(t) à démontrer, dans la question faut démontrer que ça vaut 0? tu t'es pas trompé? ou alors ça n'a aucun sens... soit c'est h(t) soit c'est 0 pour tout t... C'est vrai que si l'objet ne tombe pas!!
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  8. #6
    martienne

    Re : équations différentielles (ts)

    il est sympa mon prof de maths si il nous donne des exercices que l'on ne sait pas résoudre .
    merci d'avoir réfléchi sur mon exercice .

  9. Publicité
  10. #7
    beltime

    Re : équations différentielles (ts)

    en terminale il me semble...


    Si si...

    y'+ay=0

    On sait résoudre

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