équation dans un repere

[invite5b38a059]

voilà un exos de maths que j'ai à faire mais je ne comprends pas la démarche à suivre :

Le plan est muni d'un repère orthogonal (0;i;j). Dans chacun des cas suivants, représenter l'ensemble des points M dont les coordonnées (x;y) vérifint l'équation donnée (vérifier par calcul)
(3x+6y-1)(2x-y)=0 et (x-2y+4)²-(5x+3y-1)²

• J'ai commencé a dvp la première éqaution ca ma donné
  
• 6x²-3xy-6y²-2x+y=0

• la seconde j'ai fait pareil j'ai les parenthèse de par et d'autre du signe égal et ca ma donné a résultat bizarre parce-que j'ai un peu dvp bizarrement je trouve!

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[invitea121f130]

slt
(x-2y+4)²-(5x+3y-1)²=(6x+y+3)(-4x-5y-5)=0
on a aussi (3x+6y-1)(2x-y)=0
donc
[(6x+y+3=0)ou(-4x-5y-5=0)]et[(3x+6y-1=0)ou(2x-y)]
donc il faut resoudre 4 systeme de deux equations

[nissart7831]

Bonjour,

une petite question pour te mettre sur la voie: à quelle condition un produit de facteurs est nul ?