bonjour voici l'énoncé :
soit ABC un triangle , G son centre de gravité et S le symetrique de G au point A. Determiner 3 reels a , b ,c tels que S soit le barycentre de (A,a) (B,b) (C,c)
je narrive vraiment pas a voir les solution de cet exercices pouvé vous maider svp ?
Merci davance
Bonjour,
Tu sais déjà que G = (A + B + C)/3 (en fait il vaudrait mieux écrire OG(vecteur) = (OA + OB + OC)/3 avec une "origine" O arbitraire et non précisée car sans importance).
Par ailleurs tu sais que vecteur(AS) = -vecteur(AG).
De là tu dois pouvoir conclure facilement.
-- françois
merci mais je ne comprend pas pourquoi on divise par trois ?
aprés avoir marqué que vecteur de AS = - Vecteur de AG on fait la relation de chasles ? c'est bien cela ?
C'est bien ça.
On divise par 3 parce que... il y a trois points! En fait G est le barycentre de A, B et C affectés du même coefficient ("poids"). Si k est ce coefficient, on aura:3k.OG = k.OA + k.OB + k.OC(le tout en vecteurs évidemment) et doncOG = (OA + OB + OC) / 3Voilà!
-- françois
ce qui nous donnerai OA + AG = OA + OB + OC /3
et la est ce quon obtient AG = OB + OC / 3?
jen suis pas sur du tou mais quand on transpose le OA on le met ou ? desole
merci de repondre
Continue, c'est tout bon ! Tu n'as plus quà faire la même chose avec OS = OA + AS = OA - AG et hop.
-- françois
mais françois tu ne sais pas que A B et C on le même poids !!!Envoyé par fderwelt
Eh si, par définition du cente de gravité (qui est un barycentre un peu particulier).
-- françois
ok dsl j'avais pas remarqué ce détail !
