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barycentre 3 pts



  1. #1
    maech

    barycentre 3 pts

    bonjour voici l'énoncé :

    soit ABC un triangle , G son centre de gravité et S le symetrique de G au point A. Determiner 3 reels a , b ,c tels que S soit le barycentre de (A,a) (B,b) (C,c)

    je narrive vraiment pas a voir les solution de cet exercices pouvé vous maider svp ?
    Merci davance

    -----


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  3. #2
    fderwelt

    Re : barycentre 3 pts

    Bonjour,

    Tu sais déjà que G = (A + B + C)/3 (en fait il vaudrait mieux écrire OG(vecteur) = (OA + OB + OC)/3 avec une "origine" O arbitraire et non précisée car sans importance).
    Par ailleurs tu sais que vecteur(AS) = -vecteur(AG).

    De là tu dois pouvoir conclure facilement.

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  4. #3
    maech

    Re : barycentre 3 pts

    merci mais je ne comprend pas pourquoi on divise par trois ?
    aprés avoir marqué que vecteur de AS = - Vecteur de AG on fait la relation de chasles ? c'est bien cela ?

  5. #4
    fderwelt

    Re : barycentre 3 pts

    C'est bien ça.

    On divise par 3 parce que... il y a trois points! En fait G est le barycentre de A, B et C affectés du même coefficient ("poids"). Si k est ce coefficient, on aura:
    3k.OG = k.OA + k.OB + k.OC
    (le tout en vecteurs évidemment) et donc
    OG = (OA + OB + OC) / 3
    Voilà!

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  6. #5
    maech

    Re : barycentre 3 pts

    ce qui nous donnerai OA + AG = OA + OB + OC /3
    et la est ce quon obtient AG = OB + OC / 3?
    jen suis pas sur du tou mais quand on transpose le OA on le met ou ? desole
    merci de repondre

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    fderwelt

    Re : barycentre 3 pts

    Continue, c'est tout bon ! Tu n'as plus quà faire la même chose avec OS = OA + AS = OA - AG et hop.

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

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  10. #7
    krikey

    Re : barycentre 3 pts

    Citation Envoyé par fderwelt Voir le message
    On divise par 3 parce que... il y a trois points! En fait G est le barycentre de A, B et C affectés du même coefficient ("poids"). Si k est ce coefficient, on aura:
    3k.OG = k.OA + k.OB + k.OC
    (le tout en vecteurs évidemment) et donc
    OG = (OA + OB + OC) / 3
    Voilà!

    -- françois
    mais françois tu ne sais pas que A B et C on le même poids !!!

  11. #8
    fderwelt

    Re : barycentre 3 pts

    Citation Envoyé par krikey Voir le message
    mais françois tu ne sais pas que A B et C on le même poids !!!
    Eh si, par définition du cente de gravité (qui est un barycentre un peu particulier).

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  12. #9
    krikey

    Re : barycentre 3 pts

    ok dsl j'avais pas remarqué ce détail !

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