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[CONTRADICTION][SUITES][1èreS]



  1. #1
    PATER_NOSTER

    [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]


    ------

    Salut tout le monde, dans mon livre, qui est d'ailleurs très mal fait et qui est plein de fautes de frappe et d'erreurs en tout genre, il y a un petit exercice qui est le suivant:

    Soit la suite arithmétique de raison 3 telle que . Calculer en fonction de n.

    La réponse que donne le livre, qui ne présente d'ailleurs ni justification ni détail, est:

    = 2 + 3(n-1)


    Je ne suis pas d'accord, voici mon raisonnement:

    = 2
    = + 3 x 1
    + 3 x 1 = 2
    = 2 - 3
    = -1

    = + nr (où r est la raison d'une suite arithmétique).

    = -1 + 3n

    -----

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  3. #2
    Gloubiscrapule

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    C'est exactement la même formule, sauf que dans le livre ils commencent à n=1 et toi tu commences à n=0... mais le résultat donne la même chose: 2 + 3(n-1) = 2 + 3n -3 = -1 + 3n
    Mais mathématiquement je crois que tu as faux, car si ils donnent U1 c'est que c'est peut être pas défini pour U0 donc tu peux pas calculer U0
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  4. #3
    PATER_NOSTER

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Bonjour !!!!!!

    Si mon raisonnement est faux, est-ce que tu vois un autre élément de réponse ? Si oui pourrais-tu nous en faire part ?

  5. #4
    prgasp77

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Bonjour.

    Ce que je vais dire va te paraitre méchant, mais il va faloir t'y habituer : ton raisonnement n'est pas faux, il est inutile. Pourquoi ? Et bien parce qu'une suite, ou une fonction peut être définie à souhait, du moment qu'elle est cohérente.

    Ici, celui qui a écrit l'exercice a décidé que le premier terme de la suite serait u1, ça fonctionne ... donc c'est correct. ENsuite toi, tu arrives pour faire l'exercice ... et tu te demande pourquoi il ne l'a pas défini à partir de zéro. Et bien la réponse est simple ... parce-que Quant un matématicien défini ses objet ... il joue un peu a Dieu, parfois ses choix sont tout à fait "logique" (comme définir la fonction x -> x sur R), parfois non (comme ici), mais dans tous les cas, si l'objet mathématique créé cohérent,, tu dois t'y faire.

    Un autre exemple, si je défini la fonction qui à tout x de [1;2] associe x+1 ... j'aurais pu la définir sur tout R, et bien non. Mais j'ai le droit, c'est ma fonction ... elle est défini ainsi

    Ici, si tu veux utiliser ta définition, il te faut créer une nouvelle suite (v). Celle-ci seront très proche puisque pour tout n non-nul un = vn, mais ce ne sont pas les même suites

    Bonne chance pour la suite.

  6. #5
    martini_bird

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Salut,

    Citation Envoyé par PATER_NOSTER Voir le message
    = 2 + 3(n-1)
    [...]
    = -1 + 3n
    Pour moi, c'est la même chose : suffit de développer la première expression...

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PATER_NOSTER

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Re,

    merci pour vos réponses, du coup j'ai juste ou faux ? Si j'ai faux, enfin, si mon raisonnement est faux, quel est le bon raisonnement ??

    et ne vous inquiétez pas prgasp77 je suis là pour apprendre donc j'accepte les critiques constructives

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  10. #7
    Syracuse_66

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Salut,
    Comme l'a dit prgasp77, si l'énoncé de dit de commencer à u1, c'est que ta fonction n'est pas définie en 0 (par ex le dénominateur s'annule).
    Tu dois donc commencer au rang supérieur.

  11. #8
    prgasp77

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Citation Envoyé par Syracuse_66 Voir le message
    si l'énoncé de dit de commencer à u1, c'est que ta fonction n'est pas définie en 0 (par ex le dénominateur s'annule).
    Pas nécessairement, ce n'est pas parce qu'une fonction peut être définie en un point qu'elle l'est. Si je définis

    Alors ou n'aura pas de sens, meme s'il aurait été possible de définir sur auquel cas et auraient eu un sens, et une valeur.

  12. #9
    PATER_NOSTER

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    mais le but de l'exercice était de trouver u0 et ensuite de définir sa formule explicite !!! En classe on a fait quelques exercices similaires et c'était la même chose. Il faut d'abord chercher U0 et ensuite exprimer la formule explicite qui est, pour une suite arithmétique:
    Un = U0 + nr

  13. #10
    prgasp77

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Tu as raison. Mais ici, u0 n'existe pas ; le premier terme de la suite est u1. Cela ne doit pas de perturber, la manière de procéder est la même :
    1\ Déterminer le premier terme de la suite (u1)
    2\ Etablir l'expression générale de un

    Puisque que tu sais que un+1 = 3+un,
    u2 = 3+u1
    u3 = 3 + 3 + u1
    u4 = 3 + 3 + 3 + u1
    ...
    un = 3*(n-1) + u1 = 3n - 3 + u1

  14. #11
    PATER_NOSTER

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Wow, je suis bouche-bée , impressionné. Merci pour votre aide, j'ai compris maintenant, merci à tous !

  15. #12
    martini_bird

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Citation Envoyé par martini_bird Voir le message
    Salut,

    Pour moi, c'est la même chose : suffit de développer la première expression...

    Cordialement.
    Vous lisez les posts ?

    On pourrait savoir quelle est la difficulté de passer de un=2+3(n-1) à un=-1+3n ?
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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  17. #13
    PATER_NOSTER

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Bonjour !!!!
    Citation Envoyé par martini_bird Voir le message
    Vous lisez les posts ?

    On pourrait savoir quelle est la difficulté de passer de un=2+3(n-1) à un=-1+3n ?
    la difficulté c'est de passé de: un=-1+3n à un=2+3(n-1) ; l'inverse est simple.

  18. #14
    martini_bird

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Citation Envoyé par PATER_NOSTER Voir le message
    Bonjour !!!!


    la difficulté c'est de passé de: un=-1+3n à un=2+3(n-1) ; l'inverse est simple.
    Gné ?

    ...

    je suppose que je dois donner le détail (niveau bac+12) :



    C'est quoi qui vous gêne ?
    Dernière modification par martini_bird ; 11/04/2007 à 20h23.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  19. #15
    PATER_NOSTER

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Citation Envoyé par martini_bird Voir le message
    Gné ?

    ...

    je suppose que je dois donner le détail (niveau bac+12) :



    C'est quoi qui vous gêne ?

    ???? Oui c'est exactement ce que je viens de dire, il est très facile de passer de 2+3(n-1) à -1+3n mais passer de -1+3n à 2+3(n-1) est difficile !!!!!

  20. #16
    martini_bird

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Bon j'arrête là.

    Tu poses une question au message #1, les réponses partent dans tous les sens alors qu'il s'agit d'un faux problème...

    Bref, bonne soirée.

    PS : et pas la peine de crier mon grand : un bonjour par jour suffit.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  21. #17
    Magnétar

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Citation Envoyé par PATER_NOSTER Voir le message
    mais passer de -1+3n à 2+3(n-1) est difficile !!!!!
    J'avoue que c'est assez drôle.

    -1+3n = 2-3+3n
    = 2+3n-3
    = 2+3(n-1)

  22. #18
    prgasp77

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Citation Envoyé par martini_bird Voir le message
    Vous lisez les posts ?

    On pourrait savoir quelle est la difficulté de passer de un=2+3(n-1) à un=-1+3n ?
    Le soucis n'était pas que ici, il en allait de la définition de la suite, et notamment de son premier terme.

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  24. #19
    PATER_NOSTER

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Bonjour,

    Citation Envoyé par prgasp77 Voir le message
    Le soucis n'était pas que ici, il en allait de la définition de la suite, et notamment de son premier terme.
    Oui, et je vous remercie infiniement de votre aide prgasp77 ainsi que d'être resté courtois, poli et patient, contrairement à certaines personnes, j'ai donc compris que mon raisonnement n'était pas adéquat et j'ai aussi compris la bonne démarche à suivre, merci et au plaisir.

    Cordialement

  25. #20
    prgasp77

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Faut pas en vouloir à martini ... il fait un peu tout ici (modérateur, aide, ménage ...) il a pas le temps de s'arrêter sur les détails

  26. #21
    martini_bird

    Re : [CONTRADICTION][SUITES][1èreS]

    Salut,

    Faut pas en vouloir à martini ...
    C'est gentil, merci...

    En tout cas, c'est bien la première fois qu'on me reproche de ne pas être courtois ! Je me permets aussi de signaler les nombreuses interventions (et pas seulement parmi les miennes) auxquelles un simple "merci" auraient été la moindre des reconnaissances.
    Je ne vise personne de ce fil cependant.

    Bref, l'incident est clos.

    Bonne soirée et à bientôt!
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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