Bonjours a tous, voilà, pour lundi j'ai un exercice de maths et je bloque un peu sur le début.
Il faut étudier la fonction f(x)=(2x^3-7x²+3x-3)/(x-2)²
j'ai fait la dérivée donc f'(x) = u'v-uv'/v² et il faudrai que je trouve une équation du type x²+x+1 mais je ne trouve pas ça :S
et juste aussi pour le 2) en fait il faut trouver a,b,c,d 4 réels tels que f(x)=ax+b+c/(x-2)+d/(x-2)²
Et pour ça j'ai beaucoup de mal pourriez vous m'expliquer silvouplait?
Merci d'avance
Pour la dérivée pose u' et v' à part, ca va peut etre pouvoir t'aider.
ensuite pour les 4 réels :
Il faut que tu développes l'équation f(x)=ax+b+c/(x-2)+d/(x-2)² et mette tout sur le même dénominateur (x-2)²
Tu regroupes les termes de même degré et tu fais une identification.
Voilà
Ah d'accord, pour le 2) j'ai compris, merci ^^ et pour le 1) Cela me donne :
f(x)=(2x^3-7x²+3x-3)/(x-2)²
f'(x) = u'v-uv'/v²
u(x)=2x^3-7x²+3x-3
u'(x) = 6x² -14 + 3
v(x) = (x-2)²
v'(x) = x²-4x+4
et donc f'(x) = 2x^4-16x^3+x²+62x+24/(x-2)² et normalement au numérateur je devrais trouver une équation du second degrès (x²+x+k , k étant un nombre quelconque) et même en factorisant je ne trouve pas ca pour calculer le delta=b²-4(ac) :S
Ahh non,
u'(x) = 6x² -14*x + 3
v'(x) = 2*(x-2)
Rappel :
(u^n)' = n u' u^(n-1)
ahh bah d'accord ohlala la faute!!! merci, je vais le faire tout de suite ^^
