Question suites 1èreS

[invite2d8f02e5]

Bonjour à tous ,

Je suis en train de réviser le chapitre sur les suites dans mon "prépabac" , et je viens de tomber sur un exemple bizarre . Lorsque je fais moi-même le calcul je ne trouve pas la même chose que dans le livre .

Voilà l'exemple :

Exemple : soit la suite arithmétique (un) de raison 2 et de premier terme u1 = -3 .
u17 = u1 + (17-1)r = -3 + 16 * 2 = 29

Mon problème :

Normalement dans une suite arithmétique , un = u0 + nr , le "n" devant le "r" représente le nombre de termes non ? Dans l'exemple ci-dessus il y a bien 17 termes non ? Alors pourquoi y a t-il le 16 dans le calcul à la place du 17 ?

J'espère m'avoir fais comprendre et vous remercie d'avance pour vos réponses .
p-47 .


Edit : D'après moi le vrai calcul serait u17 = - 3 +17*2 = 31 . Je me demande où est ce que je fais l'erreur .
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[cedbont]

Bonjour,
c'est parce que tu commences à u₁. Fais un changement d'indice et c'est bon.

[invite2d8f02e5]

Je ne comprends pas trop , si on commence à u1 et on termine à u17 il y a bien 17 termes ( j'ai compté sur les doigts pour être sûr ^^ ) et si on commence à u0 il y en a donc 18 .
Je ne comprends toujours pas où je me trompe .

[invite2d8f02e5]

Dans mon cours il y a bien écrit : un = u0 + nr
Dans cet exemple u0 = -3 et r = 2 .
On a donc u17 = -3 + 17*2 = 31

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite62cb24c9]

relie ton post tu l'as dit toi même u1=-3 et non u0
Dans ta formule c'est u0 : un=uo+nr et Un est le (n+1)ème terme car tu commences à uo ( pour m'en rappeler je me dis que: n=n+0)
Pour ton excercice il faut changer ta formule, elle devient: Un=U1+(n-1)r ( et tu retrouves n=1+(n-1) )
je sais pas si je suis très clair...

[invite2d8f02e5]

Ah merci , je viens de comprendre , j'ai juste mal lu , j'avais juste l'habitude de connaître u0 et pas u1 ...
Merci !

[inviteee20e3bc]

Salut

Tu peux retenir que, de façon générale :

Un = U_k + (n-k)r

Avec k un entier

Par exemple, si ta suite commence à U₄, U₁₀ = U₄ + (10-4)r

Le plus souvent ta suite commence au rang 0, mais parfois certains exercices en décident autrement

[invite2d8f02e5]

Oui , merci , cette formule est inscrite dans le "prépabac" , j'avai simplement mal lu