bonjour! je suis en 1ere S et j'ai un exercice à résoudre dont voici l'énoncé: soit G le centre de gravité d'un triangle ABC, O le centre de son cercle circonscrit X et H son orthocentre. on nomme I,J et K les milieux respectifs de [AB],[BC]et [CA].
Cet exercice est constitué de deux parties. le premiere consistait à démontrer l'alignement de O, G et H. j'ai réussi sans trop de mal. mais je n'arrive pas à résoudre la deuxieme partie:
1°_ Montrer que W, image de O par l'homéothetie h' de centre G et de rapport -1/2, est le milieu de [OH].
2°_Montrer que le vecteur AH = 2*le vecteur OJ
3°_ démontrer que l'image C de X par h' passe par I,J,K et par les milieux de [AH], [BH] ET[CH].
4°_ soit X', l'image de X par la symetrie orthogonale d'axe (BC)
a) monter que X' est aussi l'image de X par la translation de vecteur AH.
b) en déduire que H', image de H par la symetrie d'axe (BC) est situé sur X.
5°_ montrer que A', pied de la hauteur issue de A est situé sur C.
j'ai réussi la premiere question de cette partie. pourriez vous me donner des indications qui m'aideraient à résoudre la suite, je vous en serait tres tres reconaissante. merci d'avance!
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