Courbe exponentielles

[invitea3764e09]

bonjour

c'est pour savoir si quelq'un pouvait me dire comment on fait pour extraire la formule a partir d'une courbe exponentielle (je crois que c'est au programme Terminale...).Merci
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[Gwyddon]

Bonjour,

Pourrais-tu être plus explicite ? De quelle formule parles-tu, dans quel contexte...

[kNz]

Salut,

Si tu veux dire qu'on a une courbe exponentielle représentative d'une fonction de la forme :

f : x -> k.e^ax

Et bien t'as qu'à regardé f(0) = k et f'(0) = a.k = a.f(0)
Tu obtiens donc :

k = f(0)
a = f'(0) / f(0)

Et ainsi tu as déterminé ta fonction.

[Gwyddon]

Et comment peut-on être sûr que la courbe donnée est exponentielle ? Si l'énoncé de l'exercice le dit, je suis d'accord avec ta méthode kNz. Sinon, c'est plus délicat..


Soit dit en passant, la méthode donne de toute façon une formule approchée (il faut tenir compte des incertitudes de mesures )

[A voir en vidéo sur Futura]

[kNz]

Oui surtout pour la dérivée
Enfin on fait avec ce qu'on a

[invite898aa9a4]

si c'est une courbe à partir d'un graphe où tu as plusieurs points (d'une expérience par ex) dont on dit que l'équation est y(t)=k*e^(at), tu peux aussi faire le graphe log(y)=at +log(k). a sera la pente de la droite obtenue et log(k) le point pour x=0. ça permet de trouver une approximation de la courbe, même si c'est pas toujours très précis

[invitea3764e09]

Pourrais-tu être plus explicite ? De quelle formule parles-tu, dans quel contexte...

C'est dans en jeux en reseau, j'ais tracé une courbe avec en abscisse le niveau du batiment et en ordonnée sa production.Ca me donne un courbe exponentielle (c'est mon pere qui me l'a dis, mois je passe en 1 ere, alors pas encore vu). je vous donnerais les points et j'essaierais de vous scanner la courbe.Encore merci

[kNz]

Là on revient au

c'est plus délicat..

Enfin ça serait pas étonnant que le concepteur du jeu ait créé ça pour que tu obtiennes une exponentielle, c'est plutôt classique. Faut voir.