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Suites, entrainement...



  1. #1
    univscien

    Lightbulb Suites, entrainement...


    ------

    Salut

    Donc je vous explique. Je viens de finir mon année de Première S et comme mon prof n'a pas été génial, on à vus les suite en coup de vent.
    Ayant rendu mes livres, je n'est plus de suports pour pouvoir m'entrainer.

    Donc si vous pouviez me donner des exercices de suites de première S afin d'évaluer mon niveau ce serait sympa.

    Merci.

    (J'appréhende un peu ma T°S ^^ )

    -----

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  3. #2
    invite43219988

    Re : Suites, entrainement...


  4. #3
    Ledescat

    Re : Suites, entrainement...

    Bonjour. Ou là:

    http://jellevy.yellis.net/
    Cogito ergo sum.

  5. #4
    univscien

    Re : Suites, entrainement...

    Merci

    Bon j'ai quelques questions ^^.

    La première çà doit pas être compliqué:
    Calculer la somme :
    1+2+4+8+16+.......+1024
    Ce que je fait:


    Mon problème c'est que je déduit moi même .
    J'ai pas voulu m'embarqué dans des calculs, donc je demande comment on fait pour trouver

    Pour la deuxième question, voilà l'énoncé:
    Trois nombres sont les termes consécutifs d'une suite géométrique. Leur produit est et leur somme . Déterminer ces trois nombres.
    Ce que j'ai fait:

    Soit les trois termes:

    et

    On a:







    Ensuite je me doute qu'il faut trouver , mais je bloque un peu dans le dévelopement de calculs.
    Voilà

    Help me please.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite43219988

    Re : Suites, entrainement...

    n c'est le nombre de terme de ta somme !
    On a :
    1+2+4+8+...+1024=2^0+2^1+2^2+2 ^3+...+2^10
    En gros c'est la somme des 2^n pour n variant de 0 à 10, il y a donc 11 termes !

    Tu as b2 et tu sais que :
    b1+b2+b3=26/9
    Donc b2/q+b2+b2*q=26/9
    b2+b2q+b2q²=26/9*q

    b2*q²+(b2-26/9)*q+b2=0
    Tu connais b2, tu as une équation du second degré en q !

  8. #6
    univscien

    Re : Suites, entrainement...

    Citation Envoyé par Ganash Voir le message
    n c'est le nombre de terme de ta somme !
    On a :
    1+2+4+8+...+1024=2^0+2^1+2^2+2 ^3+...+2^10
    Ha, en fait c'est ce que j'avais fait, mais je pensé qu'il y aurait une formule.

    Citation Envoyé par Ganash Voir le message
    b2+b2q+b2q²=26/9*q
    Lol j'suis trop con
    Je cherche toujours trop compliqué.

    En gros, et

    Soit:







    Merci pour le déclique.

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  10. #7
    Seth.

    Re : Suites, entrainement...

    http://xmaths.free.fr/
    Sur ce site ya pas mal d'exo intéressants (pour ceux de terminale à ce que je connais!)
    En + ils sont corrigés en détail, une fois que tu as retourné le problème dans tous les ens bien sur !

  11. #8
    univscien

    Re : Suites, entrainement...

    Une autre question, sûrement un peu idiote mais c'est pas grave.

    Est-ce-que j'ai le droit de dire que:

    Pour une suite arithmétique:

    ???

    Je pense qu'il n'y a pas de probléme particulier mais on sait jamais.



    Edit:
    Citation Envoyé par Seth. Voir le message
    http://xmaths.free.fr/
    Sur ce site ya pas mal d'exo intéressants (pour ceux de terminale à ce que je connais!)
    En + ils sont corrigés en détail, une fois que tu as retourné le problème dans tous les ens bien sur !
    Merci.

  12. #9
    Ledescat

    Re : Suites, entrainement...

    Etant donné que Un=r.n pour une suite arithmétique, tant que r n'est pas nul, tu as le droit oui .

    Pour le cas de la suite géométrique, là le fameux ln aura son mot à dire .
    Cogito ergo sum.

  13. #10
    univscien

    Re : Suites, entrainement...

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Pour le cas de la suite géométrique, là le fameux ln aura son mot à dire .
    Ha ben pour trouver ?
    Comme dans mon problème de toute à l'heure:

    On connait et , ce qui entraine l'égalitée:


    Si on prend l'exemple de tout à l'heure:


    Et c'est ici que prend son importance, car au lieu de bidouiller à la calculette, on fait directement le calcul???

    Par contre j'ai pas vu le cours donc je ne sais pas comment çà fonctionne, mais je vais essayer.
    Soit:












    C'est juste ou pas?

  14. #11
    cedbont

    Re : Suites, entrainement...

    Bonjour,
    pour moi aussi les suites arithmétiques sont loin mais ne devrait-on pas plutôt dire :
    ?
    Sinon le dernier post est juste.

  15. #12
    Ledescat

    Re : Suites, entrainement...

    Citation Envoyé par cedbont Voir le message
    Bonjour,
    pour moi aussi les suites arithmétiques sont loin mais ne devrait-on pas plutôt dire :
    ?
    Oui bien-sûr
    (moi aussi c'est un peu loin)
    Cogito ergo sum.

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  17. #13
    univscien

    Re : Suites, entrainement...

    Mais pourtant est inclut dans non?

  18. #14
    Ledescat

    Re : Suites, entrainement...

    Citation Envoyé par univscien Voir le message
    Mais pourtant est inclut dans non?
    Une suite arithmétique est caractérisée par sa raison et son premier terme (pas toujours nul), par exemple: U0=3 et r=2
    Donc U1=U0+2
    U2=U1+2=U0+2*2 ...
    Tu en déduis facilement que Un=U0+n*2
    Cogito ergo sum.

  19. #15
    univscien

    Re : Suites, entrainement...

    Non, ce que je voulait dire c'est que lorsque l'on compte le nombre de termes,

    On inclut ...non?

    Alors pourquoi on utiliserait cette formule: (qui exclut )
    Même si elle est "logique".

  20. #16
    Ledescat

    Re : Suites, entrainement...

    Attention, on ne compte pas le nombre de termes mais le rang de ton terme. Pour nous, ils sont décalés de 1 car on initialise à U0, chez les américains ils coïncident car ils initialisent à U1 .
    U0 a pour rang 0, mais est le premier terme.
    Un a pour rang n mais est le (n+1)ème terme .

    Ainsi, la formule te donne le rang n. Si tu remplaces Un par U0, tu vois bien que le rang de U0 est bien 0 .
    Cogito ergo sum.

  21. #17
    univscien

    Re : Suites, entrainement...

    Effectivement

  22. #18
    taladris

    Re : Suites, entrainement...

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Attention, on ne compte pas le nombre de termes mais le rang de ton terme. Pour nous, ils sont décalés de 1 car on initialise à U0, chez les américains ils coïncident car ils initialisent à U1 .

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  24. #19
    taladris

    Re : Suites, entrainement...

    A priori, je commence la suite à l'indice que je veux, quel que soit ma nationalité, ma religion ou autre,non?

  25. #20
    Ledescat

    Re : Suites, entrainement...

    Citation Envoyé par taladris Voir le message
    A priori, je commence la suite à l'indice que je veux, quel que soit ma nationalité, ma religion ou autre,non?
    , tu l'initialises comme tu veux. Mais les choses font que chez nous, on initialise plus souvent à 0 et plus rarement à 1, ce qui n'est pas forcément le cas ailleurs.
    Cogito ergo sum.

  26. #21
    univscien

    Re : Suites, entrainement...

    J'ai une autre question à propos d'une formule.
    Je ne sais pas si j'ai noté mon cours trop vite mais...

    Pour calculer la somme de termes avec une raison (pour une suite arithmétique), on utilise cette formule ???:



    Ce serait pas plutot:



    ???

    Par-ce-que si on prend les termes suivants:

    Pour calculer la somme on fait:







    Donc comme me l'a expliqué Lesdescat , est le rang de , soit de .
    Donc pour avoir le nombre de terme exact, on ajout .

    Ce qui donne la formule suivante:







    Et non:


    Voilà.

    Et puis aussi: ou
    Par-ce-que avec tout ces je ne sais plus lequel choisir.
    Dernière modification par univscien ; 09/07/2007 à 15h51.

  27. #22
    Syracuse_66

    Re : Suites, entrainement...

    Tu n'as qu'à retenir cette formule pour la somme d'une suite arithmétique :



    nombre de termes = si la suite commence à , si elle comence à ...

  28. #23
    univscien

    Re : Suites, entrainement...

    Ok merci, tout dépend du terme de départ.

  29. #24
    Ledescat

    Re : Suites, entrainement...

    Ou bien pour des applications plus générales, tu peux apprendre:


    Et dans le cas d'une suite arithmétique, tu factorises par la raison, et cela revient à cette formule. Enfin, tout se recoupe très vite .
    Cordialement.
    Cogito ergo sum.

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