Nombre de termes

[invite4e9186a9]

Bonjour j'ai besoin de votre aide concernant une de mes(nombreuses) lacunes en maths.
Voilà j'aimerais connaîtres toutes les méthodes pour calculer le nombre de termes d'une suite.
Merci
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[Médiat]

Voilà j'aimerais connaîtres toutes les méthodes pour calculer le nombre de termes d'une suite.

Je ne suis pas certain de comprendre la question, mais une suite étant une application de dans un autre ensemble, généralement , , ou , le nombre de termes d'une suite est , c'est à dire le cardinal de

[invite6bacc516]

A part dans le cas où la suite est limitée à un ensemble fini de lN, dans ce cas tu calcules simplement le nombre de suite par une soustraction du rang du terme final du rang du terme initial, cependant je doute que ce soit très intéressant :P

Tu ne voudrais peut être pas plutôt dire calculer la suite de termes consécutifs d'une suite par hasard ?

[invitec053041c]

par une soustraction du rang du terme final du rang du terme initial

Sans oublier de rajouter 1 .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4e9186a9]

Ce que je voulais dire c'était:
Si j'ai une "série" de termes qui se suivent(et qui font partie d'une suite quelconque) comment sans connaître leur indices je peux connaître le nombre de termes?
Merci

[invite6bacc516]

Sans oublier de rajouter 1 .

Exact Le jour où je ne perdrais pas au moins un ou deux points à cause de ce genre de choses en contrôle ça sera déjà une bénédiction xD

Ben la forme générale d'une suite géométrique ou arithmétique sera normalement :

U(n) = U(0) + nr ==> n = (U(n)-U(0)) / r

Ou bien :

U(n) = U(0). q^n ==> q^n = (U(n)/U(0)) ==> n = (ln(U(n))-ln(U(0)) / ln(q)

Par contre attend la réponse de quelqu'un de plus doué que moi, ça ne m'étonnerais pas qu'il manque un +1 quelque part ou quelque chose comme ça

[invitec053041c]

Par contre attend la réponse de quelqu'un de plus doué que moi, ça ne m'étonnerais pas qu'il manque un +1 quelque part ou quelque chose comme ça

C'est surtout qu'il demande pour une suite quelconque .
Si je te dis:
u0=0
u1=2
u2=9
u3=28

Et si je te dis U?=8002
Pour trouver à quel rang cela correspond, si tu n'as pas plus de détails sur ta suite tu n'en sauras rien, surtout si la suite n'est pas explicite.
D'ailleurs ici, j'ai pris:


.

François

[invitebb921944]

Si j'ai une "série" de termes qui se suivent(et qui font partie d'une suite quelconque) comment sans connaître leur indices je peux connaître le nombre de termes?

Bin tu peux pas si tu n'as pas leur indice... Ou tu peux mais pour un nombre très petit de termes.

Par exemple :

S3=1+2+4+8
Ici je n'ai pas l'indice de chaque terme, mais je peux les compter aisément : 4.
Par contre je peux faire apparaitre explicitement cet indice :
S3=2^0+2^1+2^2+2^3
L'indice varie de 0 à 3, j'ai donc bien entendu 4 termes.

[invite6bacc516]

Les formules de déterminations de la valeur de la somme de termes consécutifs ne peuvent-elles pas permettre de résoudre ce problème pour un nombre de termes plus grands par hasard, même si ça ferait sûrement apparaitre des logarithmes dans le cas de suites géométriques ^^ ?

[invitec053041c]

Oui, mais si j'ai bien compris il veut déterminer le rang pour n'importe quelle suite (et pas seulement arithmétique ou géométrique). Donc soit il connaît la tête de la suite et il suffit de résoudre une équation ou de calculer des termes de la suite récurrente, soit il faut quelque chose de vraiment évident sinon...
On ne peut pas généraliser.
C'est comme si je pose la question telle quelle : "est-ce qu'une fonction est dérivable ?"
Ben faut voir au cas par cas.

[FonKy-]

C'est surtout qu'il demande pour une suite
D'ailleurs ici, j'ai pris:

T'abuse d'avoir donné la solution j'étais sur le point de trouver

FonKy-

[Médiat]

Bonjour,

Tu nous avais habitué à plus de rigueur

[invitec053041c]

Bonjour Médiat.

Bonjour,
Tu nous avais habitué à plus de rigueur

Et m***** .


Bien-sûr, .

[invite6bacc516]

Oui je m'en doute cependant je répond avec mes propres connaissances et, sortant de TS, je n'ai pas encore décollé des suites géométriques et arithmétiques; mais bon faut bien commencer par là hein :P

[invitec053041c]

faut bien commencer par là hein :P

Oui bien-sûr .