Somme de termes

[invitedcbe4be7]

salut



petit rappel si on dit :

on pose pour tout n > ou égal 2,

Sn = E Ui avec au dessus de E (la lettre grecque) i=n et en dessous i=0


et pareil pour Tn= E Vi

Donc c'est la somme des termes avec comme formule

pour suite géo : donc U0 * (1-q^n+1)/(1-q) pour tout entier n

Donc ici pour n > ou égal à 2 on a (1-q^n+1)/(1-q)


et pour arithmétique n(n+1)/2

mais ce que je comprends pas c'est qu'on nous demande calculer en fontion de n les nombres Tn et Sn

ce que je pige pas c'est l'histoire des i=n au dessus du E et en dessous i=0 voila on l'a pas vu en cours de cette manière pour ca




Baptt




Merci
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[invitea77054e9]

"mais ce que je comprends pas c'est qu'on nous demande calculer en fontion de n les nombres et "

Effectivement, on te demande d'exprimer Tn et Sn à l'aide de formule faisant intervenir n.

En fait, on pose i=0 et i=n pour dire que l'on additionne de 0 jusqu'à n, c'est-à-dire que l'on remplace i par chacune des valeurs comprises entre 0 et n, et on somme.

Par exemple, si je te donne la formule suivante:


cela veut dire que tu sommes toutes les valeurs comprises entre 0 et n, et comme tu l'a souligne, ce résultat vaut n(n+1)/2.

Explicitement on a:
0+1+2+3+4+5+...+n=n(n+1)/2

Un autre exemple:
=1/1+1/2+1/3+1/4+...+1/n

Bref, rien de bien compliqué, c'est juste une convention.

Bien sur, le n est ici formel, on peut tout à fait le remplacer par une valeur numérique, par exemple 10, et on aura pour la formule précèdente:
=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10 (qui est égal à 2.928968254 au passage, ).

[invitedcbe4be7]

Merci Evariste_galois.

Donc mes réponses sont justes ? !