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Somme de termes



  1. #1
    baptt

    Somme de termes


    ------

    salut



    petit rappel si on dit :

    on pose pour tout n > ou égal 2,

    Sn = E Ui avec au dessus de E (la lettre grecque) i=n et en dessous i=0


    et pareil pour Tn= E Vi

    Donc c'est la somme des termes avec comme formule

    pour suite géo : donc U0 * (1-q^n+1)/(1-q) pour tout entier n

    Donc ici pour n > ou égal à 2 on a (1-q^n+1)/(1-q)


    et pour arithmétique n(n+1)/2

    mais ce que je comprends pas c'est qu'on nous demande calculer en fontion de n les nombres Tn et Sn

    ce que je pige pas c'est l'histoire des i=n au dessus du E et en dessous i=0 voila on l'a pas vu en cours de cette manière pour ca




    Baptt




    Merci

    -----

  2. #2
    evariste_galois

    Re : Somme de termes

    "mais ce que je comprends pas c'est qu'on nous demande calculer en fontion de n les nombres et "

    Effectivement, on te demande d'exprimer Tn et Sn à l'aide de formule faisant intervenir n.

    En fait, on pose i=0 et i=n pour dire que l'on additionne de 0 jusqu'à n, c'est-à-dire que l'on remplace i par chacune des valeurs comprises entre 0 et n, et on somme.

    Par exemple, si je te donne la formule suivante:


    cela veut dire que tu sommes toutes les valeurs comprises entre 0 et n, et comme tu l'a souligne, ce résultat vaut n(n+1)/2.

    Explicitement on a:
    0+1+2+3+4+5+...+n=n(n+1)/2

    Un autre exemple:
    =1/1+1/2+1/3+1/4+...+1/n

    Bref, rien de bien compliqué, c'est juste une convention.

    Bien sur, le n est ici formel, on peut tout à fait le remplacer par une valeur numérique, par exemple 10, et on aura pour la formule précèdente:
    =1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10 (qui est égal à 2.928968254 au passage, ).
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."

  3. #3
    baptt

    Re : Somme de termes

    Merci Evariste_galois.

    Donc mes réponses sont justes ? !

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