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Somme d'une suite avec un nombre de termes variable



  1. #1
    RStunt

    Somme d'une suite avec un nombre de termes variable

    Voila je voudrais pouvoir écrire la somme

    ( n * 1 ) + ( n -1 )*2 + ( n -2 )*3 + ( n - 3 ) * 4 +... + 2 ( n-1 ) + 1 * n
    le tout en fonction de n...

    Merci!!!!

    -----


  2. #2
    ericcc

    Re : Somme d'une suite avec un nombre de termes variable

    Ecris la somme sous la forme

    somme k*(n-k) pour k variant de 0 à n

    puis développe en deux sommes connues

  3. #3
    edpiste

    Re : Somme d'une suite avec un nombre de termes variable

    On peut aussi soustraire
    ( n -1 )*1 + ( n -2 )*2 + ( n - 3 ) * 3 +... + 2 ( n-2 ) + 1 * (n-1)

    à

    ( n * 1 ) + ( n -1 )*2 + ( n -2 )*3 + ( n - 3 ) * 4 +... + 2 ( n-1 ) + 1 * n

    et calculer le résultat de deux manières différentes...(il s'agit d'une petite adaptation de la méthode pour calculer 1+2+3+...)

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