Ensembe de définition

[invite975d9f0f]

salut
regarder je veux savoir l"ensemble de definition de cette fonction
soit f(x)= (-9x²+7x-4)/(x-1)

l'esemble ee définition est les réels car
x-1 croit sur R
7X-4 croit sur R
-9x² croit sur R négatif et decroit sur R poisitif
c'est bon ?
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[cedbont]

Bonjour,
non, ce n'est pas bon .
Tu as une fraction qui existe si et seulement si le dénominateur est non nul.
Avec ça, tu peux en déduire le domaine de définition de f.

PS : ce que tu as dit sur la croissance et la décroissance n'est pas utile.

[invite975d9f0f]

donc x-1=0 soit x n'étant pas = 1donc mon domaine de définition est soit
}moins l'ifini ;1[ et ]1; +l'infini [

[invite8241b23e]

donc x-1=0 soit x n'étant pas = 1donc mon domaine de définition est soit
}moins l'ifini ;1[ et ]1; +l'infini [

Voilà, c'est ça !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite975d9f0f]

une autre question on me demande de les variations d'une équation de ce type f(x)=4(x+5)²+20
les intervalles auquel je dois étudier cette fonction son [5 ; + l'infini [ et ]- l'infini ;5]
c'est bon ?

[invitefc60305c]

[5 ; + l'infini [ et ]- l'infini ;5]

Déjà on écrira "]- l'infini ;5] U [5 ; + l'infini["
Le "U" est le symbole de la réunion.
Donc ton truc c'est tout simplement ]- l'infini ; +l'infini[, st'adire IR.

[invite975d9f0f]

par exemple j'ai l'ensemble de definition [0.;6]de cette fonction j' étudie les variations de la fonction uniquement sur cette intervalle ci

[invite975d9f0f]

par exemple j'ai f(x)= (x-10)²+x²
quelle est l'esnsemble de definition soit R
DONC LES ReELS C'EST SA

[FonKy-]

ICI oui sans probleme, dans le cas d'un polynome simple de ce type peut importe le degré ca sera défini sur IR
Le probleme de définition arrive lorsque tu a des fraction ou alors pour des fonction particulieres pas définies en certains point comme : ln , tan , etc.

[cedbont]

une autre question on me demande de les variations d'une équation de ce type f(x)=4(x+5)²+20
les intervalles auquel je dois étudier cette fonction son [5 ; + l'infini [ et ]- l'infini ;5]
c'est bon ?

Non, mais c'est presque ça : c'est ] -00 , -5 ] et ] -5 , +00 ] car le sommet de la parabole a pour abscisse -5.

[invitec053041c]

c'est ] -00 , -5 ] et ] -5 , +00 ]

Communément appelé IR .
Dès que tu auras une fonction polynôme, ne te pose pas la question, il sera défini sur IR (en revanche, attention aux fractions de polyômes si celui du dénominateur vient à s'annuler).


Cordialement.