Exercice 2000

[inviteefca5e50]

Bonjour, j'ai un énoncé de DM un peu compliqué. Pourriez vous m'aiguiller un peu sur le procédé que l'on peut utiliser pour le résoudre sans me donner la réponse si possible.

Ensorceler un nbre, c'est calculer le quotient de la différence du triple de ce nombre et de 5 par la somme de ce nombre et de 1, soit :

(3x-5)/(x+1) il me semble.

a) Qu'advient-il d'1 nbre ensorcelé 2000 fois.
b) Certains nbres refusent de se laisser ensorceler 1 fois, 2 fois, plrs fois. Est-ce vrai ? Si oui, lesquelles? Si non pourquoi ?
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[invite8dceeeb1]

Bonjour,
Quel exo tordu !!!
Il me semble qu'avec des puissances tu pourrais t'ensortir pour la question 1, non ?
Peut être des racines ? Pour la question 2.

Enfin je dis ça comme ça mais j'en sais rien ! lol
Bon courage en tout cas.

[inviteefca5e50]

C'est pas grave je vais essayer de continuer ma réfléxion et excusez moi de l'avoir posté 2 fois.

[labostyle]

salut,

pour la fonction que tu as donné, c'est correcte, du moins c'est ce que j'aurai mit,

pour la question 1, je dirai comme on te la déjà suggerer de repeter ta procéduer 2000 fois, soit mettre ta fonction (3x-5)/(x+1) à la puissance 2000

pour la question 2, un exemple ou ca ne marche pas c'est le nombre -1 car la fonction (3x-5)/(x+1) en -1 vaut l'infini

[A voir en vidéo sur Futura]

[Guillaume.B]

Salut,

De on remarque déjà que -1 ne peut être ensorcellé. Maintenant, ensorceller un réel 2000 fois revient à calculer :



Or, on remarque (je te laisse faire les calculs) que
et puisque 2000 = 4*500, alors => ensorceller 2000 fois un réel x revient à retomber sur lui-même.

Pour ta deuxième question :

Quand tu essayes d'arriver à tu remarques que : "-1" ne peut être ensorcellé ; "1" qu'une fois ; "3" que deux fois.

[labostyle]

d'ou est ce que tu sors cette relation

[inviteefca5e50]

Je vais essayer de comprendre ta formule je t'en dis des nouvelles.
Merci !!!

[Guillaume.B]

Bon ok, je "détaille" mes calculs :

[inviteefca5e50]

J'ai juste un petit truc qui me dérange. Un quotient doit il forcement être un entier naturel sino il n'y a aucun nombre qui peut-être ensorcelé plus de 4 ou 5 fois.

[inviteefca5e50]

Excuse moi mais je ne vois pas comment tu fais pour trouver que f(3x-5/x+1)=x-5/x-1 Merci !!!