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Problème avec les complexes



  1. #1
    Lignorant

    Problème avec les complexes


    ------

    Bonjour j'ai un exercice de dm à faire sur les complexes ,je l'ai presque fini , j'ai juste la dernière question qui me bloque, je vais vous mettre l'énoncé puis ce que j'ai fait car la question 3 necessite les réponses d'avant .

    A,B,C,D,E,F son des points du plan complexe d'affixes repectives 1 -i ; 2+ 3i ; 3+i ; -1+ 3i ; 3-i ; 4+1 .
    1) placer les
    je l'ai fait
    2) à l'aide des calcules dans C(ensemble des complexes) , vérifier que vecAD+vecBE+VecCF= 0
    vecAD, vecBE et vecCF ont respectivement pour affixe Zd-Za , Ze-Zb et Zf-Zc
    Je note S la somme de ces trois vecteurs
    S= [-1+3i-(1-i)]+[3-i-(2+3i) + [4+i-(3+i)]
    S=-1+3i-1+i+3-i-2-3i+4+i-3+i
    S=0
    La somme S étant égale à 0 , donc vecAD+vecBE+VecCF= 0


    voici la troisième question :
    3)En déduire que les triangles ABC et DEF ont même centre de gravité ( le centre de gravité de ABC est l'isobarycentre des points A,B,C.

    Voila j'espère que vous pourrez m'aider, j'attend avec hate de l'aide

    -----

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  3. #2
    Lignorant

    Re : Problème avec les complexes

    SVp aidez moi

  4. #3
    Flyingsquirrel

    Re : Problème avec les complexes

    Bonjour,

    Quelle relation vectorielle vérifie le centre de gravité du triangle ABC ?

  5. #4
    Lignorant

    Re : Problème avec les complexes

    Alors la , je dirai Vecga+Vecgb+Vecgc= 0

  6. #5
    Flyingsquirrel

    Re : Problème avec les complexes

    Oui et donc que se passe-t-il si tu introduis G avec la relation de Chasles dans ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Lignorant

    Re : Problème avec les complexes

    je dirais que
    =

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  10. #7
    Flyingsquirrel

    Re : Problème avec les complexes

    Ça n'est pas faux mais tu n'utilise pas Chasles ()

  11. #8
    Lignorant

    Re : Problème avec les complexes

    je vois pas !

  12. #9
    Lignorant

    Re : Problème avec les complexes

    je dois utiliser chasles de quel coté?

  13. #10
    Lignorant

    Re : Problème avec les complexes

    donne moi un indice stp

  14. #11
    Flyingsquirrel

    Re : Problème avec les complexes

    Citation Envoyé par Lignorant Voir le message
    Alors la , je dirai Vecga+Vecgb+Vecgc= 0
    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Oui et donc que se passe-t-il si tu introduis G avec la relation de Chasles dans ?
    Je t'ai déjà indiqué les 2 relations à utiliser et la méthode pour arriver au résultat, je ne rajouterai plus rien.

  15. #12
    Lignorant

    Re : Problème avec les complexes

    en faite je dois démontrer que les triangles ABC et DEF ont le même centre de gravité , mais je n'arrive pas à traduire cette phrase sosu forme de vecteurs, c'est ca qui me bloque , je ne sais pas ce qu'il faut démontrer

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  17. #13
    Flyingsquirrel

    Re : Problème avec les complexes

    Si on note G le centre de gravité de ABC tu dois montrer que vu que c'est ce qui caractérise le centre de gravité de DEF (tu l'as toi même écrit quelques posts plus haut )

  18. #14
    Lignorant

    Re : Problème avec les complexes



    on simplifie et ,sa fait

    c'est ca?

  19. #15
    Flyingsquirrel

    Re : Problème avec les complexes

    Oui, c'est bon.

  20. #16
    Lignorant

    Re : Problème avec les complexes

    yeah , merci beaucoup !

  21. #17
    Lignorant

    Re : Problème avec les complexes

    non c'est faut car
    et c'est pareille pour les autres.

  22. #18
    Flyingsquirrel

    Re : Problème avec les complexes

    or car G est l'isobarycentre de A, B, C d'où donc G est le centre de gravité de DEF


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  24. #19
    Lignorant

    Re : Problème avec les complexes

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    or car G est l'isobarycentre de A, B, C d'où donc G est le centre de gravité de DEF

    dire que G est l'isobarycentre de A, B, C , donc G est l'isobarycentre de D, E, F ?

  25. #20
    Flyingsquirrel

    Re : Problème avec les complexes

    Citation Envoyé par Lignorant Voir le message
    dire que G est l'isobarycentre de A, B, C , donc G est l'isobarycentre de D, E, F ?
    Non, on remplace par dans la première égalité et on obtient

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