[Complexes]Notations avec les arguments

[Seirios]

Bonjour à tous,

En attendant mon nouveau livre de maths que j'ai commandé, je me suis penché sur les nombres complexes.

Et puis il y a une petite question qui m'est venue en explorant le paragraphe parlant des arguments des nombres complexes.

En fait c'est assez bête comme question : lorsque l'on effectue un calcul d'argument, quand doit-on mettre le à la fin de l'expression ?

Parce que dans les exemples développés, il n'y est pas dans la formule générale (l'argument de z égale...), mais ensuite il est noté.

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci d'avance
Phys2
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[invite88ef51f0]

Salut,
As-tu compris ce qu'il signifie ?

[Seirios]

Oui, c'est que le résultat, un angle, est donné à deux pi près. C'est comme si on disait 540° au lieu de 180° : c'est équivalent (sauf que dans notre cas les angles sont en radian)

[invite88ef51f0]

Exactement.
La subtilité vient du fait qu'on peut soit donner les arguments soit un argument particulier.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Ah d'accord, donc lorsque l'on met le deux pi c'est pour préciser que l'on cherche, non pas la formule générale des arguments, mais bien un argument en particulier.

Merci Coincoin

[invite88ef51f0]

C'est plutôt le contraire... Un argument de -1 est pi, l'argument de -1 vaut pi modulo 2pi.

D'un autre côté, un vrai matheux rigoureux aurait peut-être à redire sur mon point de vue.

[Seirios]

C'est plutôt le contraire... Un argument de -1 est pi, l'argument de -1 vaut pi modulo 2pi.

Oui, j'ai compris la nuance
Merci !!

D'un autre côté, un vrai matheux rigoureux aurait peut-être à redire sur mon point de vue.

Y a-t-il quelqu'un pour commenter ?

[invitebfd92313]

Il existe aussi une distinction entre arg(x) qui est la mesure de l'angle à k2pi près et Arg(x) qui désigne la détermination principale de cet angle, c'est à dire l'argument de x compris entre -pi et pi.