Problème: probabilité

[invite5cf9da4c]

Bonjour a tous, sa fait déjà longtemps que je suis ce forum mais je ne me suis encore jamais inscrit dessus.
Tout d'abort, je voudrais vous remercier, ce forum m'a beaucoup aidé.
Je m'apelle Antoine et j'habite a Lille.

Bon, voilà mon probléme:


Une famille a 8 enfants.
Calculez la probabilité pour qu'il y ait 4 garçons et 4 filles.
J'aimerai avoir la réponse entre x,xx
Je sait tres bien que les probabilités sont entre 0 et 1 mais rien a fair, je trouve pas (,j'ai trouvé 0,11 mais c'est pas sa^^)

Donc si quelqu'un pouvait me montrer comment fair, merci
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[invite19431173]

Salut !

tu as fait comment pour toruver 0,11 ?

[invite1e5c24bd]

Avec un arbre de probabilité tu as essayé ?

(Bon ça devient malheureusement vite assez énorme mais ça reste faisable - si t'as du temps et des feuilles )

[invite5cf9da4c]

Salut !

tu as fait comment pour toruver 0,11 ?

He bien,

J'ai fait


GGGGGGGG (8 garcons)
FFFFFFFF (8filles)
FGGGGGGG
FFGGGGGG
FFFGGGGG
FFFFGGGG
FFFFFGGG
FFFFFFGG
FFFFFFFG

Ce qui donne 9possibilité

Et donc 1:9 = 0,11

Mais c'est pas sa

Sinon H.Poincarré, je vois plus ou mojns ce que tu vezux dire, mais là, sa va me prendre des jours pour fair comme sa

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19431173]

Pour ta dernière ligne, il y a aussi : FFFGFFFF, donc tu vois, tu n'as pas pris toutes les possibiltés !

[invite5cf9da4c]

mais sa, sa revien a sa:

FFFFFFFG

[invite19431173]

Non ! C'est une possibilité de plus ! Tu peux trouver 8 façons d'avoir 1 graçon et 7 filles.

Par contre, il y a beaucoup plus de possibilités d'avoir 2 garçon et 6 files. Le maître mot : l'ordre compte

[Gwyddon]

Sinon un moyen assez simple de faire :

Pour trouver, il faut trouver toutes les possibilités d'avoir 4 garçons sur 8 enfants (ou 4 filles sur 8 enfants, ça revient au même). Donc tu as 4 garçons (ou filles) à caser dans 8 cases qui sont l'ordre d'arrivée des enfants. Il y a donc *possibilités en tout.

Ensuite, le nombre total de configuration (fille ou garçon à chaque fois) est 2⁸ (pour le premier enfant il y a deux choix possible, pour chacun de ces choix il y a encore deux choix possibles pour le second, etc...).

Donc la proba recherchée est


Petit rappel :

[invite5cf9da4c]

Sinon un moyen assez simple de faire :

Pour trouver, il faut trouver toutes les possibilités d'avoir 4 garçons sur 8 enfants (ou 4 filles sur 8 enfants, ça revient au même). Donc tu as 4 garçons (ou filles) à caser dans 8 cases qui sont l'ordre d'arrivée des enfants. Il y a donc *possibilités en tout.

Ensuite, le nombre total de configuration (fille ou garçon à chaque fois) est 2⁸ (pour le premier enfant il y a deux choix possible, pour chacun de ces choix il y a encore deux choix possibles pour le second, etc...).

Donc la proba recherchée est


Petit rappel :

Bon en relisant bien j'ai plus ou moinscompris et

Mais peux-tu me donner la réponse en chiffre? (tout en sachant que les probabilités c'est toujours entre 0 et 1 donc x,xx mais je suppose que tu le sait )
Merci d'avance

[Gwyddon]

La flemme, c'est à toi de le faire, je t'ai donné la formule (le p que j'ai donné est bien entre 0 et 1, je connais les probas, merci..)

Aller, au boulot !

[invite1e5c24bd]

Effectivement là c'est servi sur un plateau ^_^

Pas mal le C_n^p, connaissait pas ... On voit ça en quel classe ?

(TS j'ai l'impression ... où déjà avant ?)

[invite5cf9da4c]

La flemme, c'est à toi de le faire, je t'ai donné la formule (le p que j'ai donné est bien entre 0 et 1, je connais les probas, merci..)

Aller, au boulot !

Bon j'ai trouvé

Sa ma pris du temps mais j'y suis arrivé

La réponse étant 0,27


Merci a toi Gwyddon

[invite80d6bfd4]

Bonjour à tous,

Dans cet énnoncé :

Une famille a 8 enfants.
Calculez la probabilité pour qu'il y ait 4 garçons et 4 filles.

Comment voyez-vous que l'ordre compte ?

[Dieu_fr]

La question est-elle "quelle est la probabilité d'avoir autant de garçons que de filles ?" ou "quelle est la probabilité d'avoir 4 garçons puis 4 filles ?" ?

[Gwyddon]

La question est claire : "quelle est la probabilité d'avoir 4 garçons et 4 filles", donc ce n'est pas "quelle est la probabilité d'avoir d'abord 4 garçons, puis 4 filles".

Pour Lucien03 : tu te rends compte que l'ordre compte quand on veut comptabiliser toutes les possibilités, car FFFFGGGG est une configuration différente de GGGGFFFF, donc il faut les compter comme deux possibilités différentes de donner 4 garçons et 4 filles.

[Dieu_fr]

La question est claire : "quelle est la probabilité d'avoir 4 garçons et 4 filles", donc ce n'est pas "quelle est la probabilité d'avoir d'abord 4 garçons, puis 4 filles".

Dans ce cas "quelle est la probabilité d'avoir 4 garçons ?" suffit, on ne risque pas d'avoir des canards (Si ?).

[invite5cf9da4c]

Il y'a plus de prrobélbilité d'avoir 3garcons 5filles que 4garcons 4filles

Donc faudrai fair tout les possibilité mais t'en as pour une heure, et je cherchais justement la formul que m'a donné gwyddon

[invite4e9186a9]

Petit rappel :

Bonjour ,Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer cette formule svp?

[Hamb]

ca peut se démontrer par récurrence en fixant n.

[invite4e9186a9]

non en fait c'est pas la preuve que je veux c'est l'explication de la formule , la siginification de chaque terme

[Hamb]

Tu cherches le nombre de combinaisons de p éléments différentes dans un ensemble à n éléments. ce nombre se trouve à l'aide de la formule qu'il a donnée. Si c'est le ! que tu ne comprends pas, celà signifie factorielle.
n!=1*2*3*......*n